Ueber Pascal«

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und indem er für die Wurzclausdrückungen die vonWallis erdachte Bezeichnung der Exponenten substi-tuirte, die Formel gefunden zur Erhebung eines Bi-nomiums auf eine jegliche Potenz, ganze oder gebro-chene, positive oder negative-

Eöen diese Principien gaben einem neuenZweige derAnalysis, der in der Folge sehr fruchtbargewesen ist, seine Entstehung, und man verdankt eben-falls Pascaln die Elemente desselben. Dieser Zweigist die Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Theorie derGlücksspiele. Der Ritter de Mere, ein großer Spie-ler, aber keineswegeü Gevmctcr, hakte Pascaln hier-über zwey Aufgaben vorgelegt. Die eine bestanddarin, zu finden, in wie vielen Würfen man hoffenkann mit zwey Würfeln die zwey Sechsen zu werfen;die andre, das joos zweyer Spieler nach einer gewis-sen Anzahl von Würfen zu bestimmen, d. h. das Ver-hältniß festzusetzen, nach welchem sie den Satz theilenmüsse», angenommen daß sie sich trennen wollen, ohnedie Pakthie zu vollenden. Pascal hatte diese beidenFragen bald aufgelöst. Von der ersten, hat er dieAnalyse nicht gegeben; man sieht bloß aus einem seinerBriefe an Fermat, daß nach dem Resultat seiner Rech-nung man im Nachtheil seyn würde, wenn man un-ternehmen wollte, in vier und zwanzig Würfen diezwey Sechsen mit zwey Würfeln zu werfen; welchesallerdings richtig ist, so wie es gleichfalls richtig ist,daß man im Vortheil seyn würde, wenn man eben-dasselbe in fünf und zwanzig Würfen versuchte. Aberüber die zweyte Frage hat er eine Schrift hinterlassen,