II. tang^(A-B) =

sin v (a — b )

col 7 C,

sin v (a + b)

und wenn man auf diese beiden Relationen die Eigenschaftdes Polardreieckes an wendet, wodurch (§. 63 ) ±(A-j-B)

= 180_i(a'+6'), {(A-B)=— j(a'— 6'), ^ = 90 — 70

und i(a + 6)= »8o — ±(A'-\-B '), j(a— b)=s — ±(A'—B ),

•je = 90 — jC' wird, nach Hinweglassung der Accente undder (mit Rücksicht auf §§. 11 und i 3 ) ganz einfachen Re-ductionen:

cos 7 (A — B)

tang ~ c,

cos r(A -(- B)sin 7 (A — B)

tansrc,

sin j- (A -f- B)

III. tang j (a. -j- 6) =

IV. lang -j (a — b ) =

vier Formeln, welche unter dem Namen der Neper’schenAnalogien bekannt sind.

Sechstes Capitel.

Auflösung der sphärischen Dreiecke.

a) Der rechtwinkeligen und Quadranten-

Dreiecke.

§. 69 . Da die Summe der 3 Winkel eines sph. Drei-eckes überhaupt zwischen 2 und 6 rechten Winkeln einge-schlossen ist, so kann ein reebtw. sph. Dreieck 1, 2 oder3 rechte W. besitzen. Weil aber bei der 2. Gattung 2 Sei-ten Quadranten sind, und die 3 . Seite das Mafs des schiefenW., also eines durch das andere gegeben ist, bei der letz-tem Gattung hingegen jede Seite ein Quadrant, also auchhier alles bekannt ist; so haben wir es hier blofs mit dererstem Art von rechtw. Dreiecken zu thun.

§. 70 . Man bezeichne nun wieder den rechten W.durch C, die beiden schiefen W. durch A und B , also dieHypotenuse durch c und die Catheten durch a und &; so

können, da jede auflösende Gleichung 3 Stücke: die beiden