zunchmen, ohne dafs sie jeiloch jemals grofser als der Umfang unddie Fläche des Kreises werden können. Man hat daher ein Wach-sen ohne Ende, von einem bis ins Unendliche zu un-terscheiden.

§. 130 . Von einer Gröfse, deren numerischer Werthins Unbestimmte abnimmt und dabei kleiner werden kannals jede noch so kleine angebbare Gröfse, sagt man, siewerde unendlich klein oder habe die Null zur Grenze.— Ist a eine endliche, u eine bis ins Unendl. wachsendeGröfse; so kann jede unendl. klein werdende Gröfse durch

to = - dargestellt werden. Stellt man sich vor, dafs u

ihre (fingirte) Grenze oo im Zunehmen erreicht hat; soist auch co mit ihrer Grenze o zusammengefallen und man

, a

oo

So sind z. B. die letzten Glieder der unendlichen Reihe —,

2

—. unendlich klein und von Null nicht mehr zu untcr-

4 ’ 8 ’

scheiden.

Eine Gröfse kann ebenfalls ohne Ende abnehmen, ohne defs-halb unendlich klein zu werden, wie z. B. bei der unendl. Zu-nahme von x, die obige Funct. y=za-\ —, nicht kleiner als a,

x

der Umfang oder die Fläche eines einem Kreise umschriebenenregclm. Polygons, bei der fortwährenden Zunahme der Seiten-zahl, nicht kleiner als der Umfang oder die Fläche des Kreiseswerden kann u. s. w.

Analog mit der hier für die unendl. klein werdende Gröfsea angeführte Bezeichnung läfst sich eine unendl. grofs werdendea

Gröfse auch durch u. — — darstellcn, und cs wird u ihre Grenzeo

im Zunchmen erreicht haben, wenn w die ihrige im Abnehmen

a . a

erreicht hat, so, dafs 00= - ist. (Beide Gleich. 00=- und

o o

a

o = — folgen auch aus den gewöhnlichen arithmetischen Regeln,'

wobei jedorh immer, da o und OO wie wirkliche Gröfscn be-handelt werden, die gröfste Vorsicht nöthig ist.)