A = • tan S t 9 un d ^ cot 7 <j >, folglich

für die reelle W. x t in 8 ): a) '= — 2 y^.cof 2 ^>. Man

wird also zuerst aus m) (mit beständiger Anwend, der Lo-garithmen) die Hilfswinkel <p und ij >, und mit diesen letzte-ren aus der Gleich, a) die W. x t berechneu.

§. 100 . Ist aber b) p negätiv, so setze man, wennüberall [nämlich in i) und 6 ), $$. 176 , 177 ] p gleich ne-gativ genommen, und dann unter p wieder nur der nume-rische Werth verstanden wird: m) - \/— = sin® und

<7 V 2 7

3 - O

wieder \/lang\<f = iang-ty-, so findet man

A =— •\/'—Aang{f, B '—— \/P—.col'-y

T 27 r 27

und a') X) =-

sm 24 ' 6

wobei die Rechnung wieder wie vorhin angegeben zu füh-ren ist.

181. Da sich i m 2< Falle die 3 W. unmittelbar lo-garilhmisch berechnen lassen, so sind hiezu keine ander-weitigen Hilfsgröl’sen nothwendig.

§. 102* Für den 3, oder sogenannten irreduciblenFall, in welchem p nothwendig negativ seyn mufs, setzeman , wenn unter p wieder nur der numerische Werth ver-standen [also die Gleich. 1 ) durch x 3 — p —J— <7 = o darge-

X

stellt] wird, x^rsiny oder siny = —; so erhält man we-gen ($. a3, Anmerkung) sin 3f> = 3 sin y — 4 sinf 3 odersin y 3 — •?- sin f -j sin 3<j> — o sofort:

ri) x 3 — i r 2 x -(- ■[ r 3 sin 3f = o,eine Gleich., deren Wurzeln in dem Ausdrucke d) x = r sin f,wobei für f alle Werthe gesetzt werden müssen, für welchesin 3f (als Bestandteil des letzten Gliedes der vorigen Glei-chung) ungeändert bleibt, enthalten sind. Diese so be-