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woraus sofort folgt, dafs in i) auch x = - (§. i 44 ) eine

W. ist. Dasselbe gilt auch für eine jede andere W. ß,y u. s. w. der Gleich, i).

§. 188 . Für eine reciproke Gleich, von geraderOrdnung hat man , nur die obern Zeichen beibehaltend :

3) x 2n + A i x 2n ~' A.j, x ™- 2 + • • + A x n -f- . .

-)- A. z x % A i x -j- 1 = o,

oder, wenn man durch x n dividirt und die Glieder paar-weise, nämlich das 1. und letzte, 2. und vorletzte u. s. w.zusammennimmt:

3) + ~) + A + ^=r)

Setzt man nun 4) x -j- — = y, so erhält man aus derEntwickl. a), ia 3 , für a — x und

, 1 , re (re— 3 ) ,

5 ) x n -j- — =.r' t — ny "~ 2 - 4 - -— y n ~^

n{n —4)(re— 5)

-y H ~ b etc.

und daraus auch, indem man statt re nach und nach n —1,

re—2 u. s. w. setzt, die Binome x n ~' -4 -u. s. w. durch

’ ! x n — 1

y ausgedrückt, so, dafs wenn man dann die Werthe allerdieser Binome in die Gleich. 3 ) substituirt, eine Gleich, iny entsteht, welche nur vom re., also halb so hohem Grade

als die gegebene Gleich. 2) ist. Läfst sich diese letztere

auflösen , so hat man zur Bestimmung der ursprünglichen

Wurzeln x aus 4) die Relation: 6 ) x = ~(y + V 'y x — 4 )»

so, dafs also jede der re W. y, 2 W. in x., die zugleich zueinander reciprok sind, liefert, und sonach die 2re W. derGleich. 2) gefunden sind.

So hat man 7 . B. für die Gleich, x 6 — 6.r J -f- \l\X* — i&r 3+ i4.r- ■— 6 x 1 = 0 zuerst