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gen auch auf alle übrigen der oben erwähnten Summen ausge-dehnt, erhält man ganz einfach für die W., beziehungsweise dieSumme 2, 3 , 4 j 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 1 2 zu werfen, der

T > «1 1 1 a 3 4 5 6 5 4 ' 3 a 1

Heine nacn: a6 , 36 , 36 , 3Ö , 36 , 3 6 , 36 , 3Q , 77 , 77 und

yg. Dabei ist, wie cs seyn soll, die Summe aller dieser W. = 1;

2, Die W. finden, dafs man mit 3 Würfeln a) die Summe 9überhaupt werfe, b) dafs sich darunter 2, und nur 2 gleicheZahlen befinden, c) dafs alle 3 Zahlen gleich sind, cl) dafs dabeider 1., 2, und 3 . Würfel beziehungsweise die Zahlen 2, 3 und

4 zeigt, und e) dafs diese 3 Zahlen ohne Rücksicht auf die Ord- 'nung der Würfel fallen.

a) Da sich die Zahl 9 (§.111) auf 28 verschiedene Arten zu3 zerlegen und perinutiren läfst, von welcher Anzahl jedoch derNatur der Sache nach die 3 Complexionen 711, 17*, 117 ausge-schlossen bleiben; so sind dem fraglichen Ereignifs 25 Fälle gün-stig, während im Ganzen 6 3 = 216 Fälle gleich möglich sind.Die gesuchte W. ist demnach = 777; (welche zwischen -j undliegt),

b) Da der Fall mit 3 gleichen Zahlen ausgeschlossen seynsoll, so können die beiden gleichen Zahlen nur 22 und 44, alsodie 3 . ungleiche Zahl beziehungsweise blofs 5 und 1 seyn; daferner diese 3 . Zahl jeder der 3 Würfel zeigen ltann, so gibtes im Ganzen 3X2 = 6 günstige Fälle, und die gesuchte W.ist demnach = —7 = yg.

c ) Da die Summe 9 nur auf eine einzige Art mit 3 gleichenZahlen ( 333 ) fallen kann, so ist hier die W. =775.

d) Auch in diesem Falle ist die gesuchte W. =77-7.

e) Da sich die Zahlen 234 0 Mal perinutiren lassen, oder wasdasselbe ist, da die Zahlen 234 auf 6 verschiedene Arten fallenkönnen; so ist hier die W. = 777 - 77.

3 . Man hat die i 3 Blätter von einer Farbe eines vollstän-' digen Spieles von 52 Karten in einen Pack gethan und gehörig

gemischt; wie grofs ist die W., dafs das oberste Blatt der Kö-nig und das nächste das Afs scy?

Die beiden obersten Blätter bilden (auf eine gleich möglichei 3 .12

W'eisc) eine der ——— = 78 Combinationen der i 3 Blätter zu 2,

unter denen jene von Afs und König nur 1 Mal vorkömmt; esist also die W., dafs ohne Kücksiclit auf die Ordnung, dasoberste Paar Afs und König sey 7-5-. Da aber bei einer be-stimmten Ordnung die W. nur halb so grofs ist, so erhält

Uurg’a Comiiciidium d. höh. Math* 1 ^