ist die W. dafs A eher als C eintritt =-- —— 5 jene,

w + u a-J-c’-'

dafs B eher als C zutrifft = ^ u. s. w.

u -f- a b -j- c

Die relative W. eines Ereignisses wird demnacherhalten, indem man die absol. W. desselben, durch dieSumme der absol. XV. jener beiden Ereignisse, die gerademit einander verglichen werden , dividirt.

§. B82. Beispiele und Aufgaben über dierelative Wahrscheinlichkeit.

1. Eine Urne enthält 6 weifse, 8 rothe, i/ f blaue und 12schwarze Kugeln (von übrigens gleicher Beschaffenheit); wiegrofs ist die W. auf einen Zug eher eine weifse als schwarzeKugel zu ziehen?

Da hier die absol. W. für das Ziehen einer waifscn Kugel= jene eine schwarze zu ziehen = ist; so hat man fürdie gesuchte relat. W., wenn man gleich durch 40 abkürzt:

6 , 12

a = t—;-= 3 ; für die des Gegentheils : a l = ■ = f-, und

U t 2 • O -4- 1 2

sofort to-j-w 1 = - 5 - + i ==l ‘

2. Ein Spiel von 16 Karten, worunter immer 4 von dersel-ben Farbe sind, wird unter 4 Spieler vertheilt, und dabei istdie letzte Karte Trumpf 5 wie grofs ist die W., dafs der Spie-ler A , welcher die Karten nicht gibt, eher einen, und auchnur einen Trumpf, als 3 , und zwar auch nur 3 Karten voneinerlei Farbe (z. B. 3 Coeurs) erhält?

Da (riichsichtlich des 1. Punctes der Frage) eigentlich nur15 Karten ausgegeben werden, worunter sich 3 Trümpfe befm-

1 5 . 14.1 3 .12

den; so kann A seine 4 Karten auf ■— ---— = i 365 ver-

1 . 2.0.4

schiedene Arten erhalten. Da sich ferner nach Hinwegnahme

12.11.10

-— = 220

1.2.3

verschiedene Arten zu 3 verbinden lassen, so gibt es 3 Mal 220,d. i. 660 Verbindungen zu 4 , deren jede Einen, und anch nurEinen Trumpf enthält, also, auch eben so viele günstige Fälle;es ist daher die absol. W. für das i. Ereignifs : co =

der 3 Trümpfe die übrigen 12 Karten auf

= 77 (etwas kleiner als 7).

Da sich ferner (rücksichtlich des

2. Punctes kommen allei3 *