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i. Die YV. zu bestimmen, dafs man mit einem gewöhnlichenWürfel die Zahl 6 mehre Male hinter einander werfen werde?

liier ist die einfache W. die Zahl 6 zu werfen = -g-, mithindie zusammengesetzte W., dafs diese Zahl 2,3,.. mBIal nacheinander falle, beziehungsweise:

> .

6 • 6 — 6 -’ 6 • “ • 6 — 63 u - S - w - 6 -»’

eine YV., welche tun so kleiner wird, je grüfser m ist.

a. Nehmen wir das in §. 320 angeführte Beispiel und su-chen die W. , auf einen zufälligen Griff, aus den nach den Far-ben in 4 Pacliete gctbciltcn 32 Karten (ohne zu wissen von wel-cher Farbe jedes Packet ist) das Coeur -Afs zu ziehen.

Die W. die Hand auf das Packet der Coeurs zu legen ist— f, und die W. daraus die bezeichnete Karte zu ziehen —folglich ist die gesuchte W. für das zusammengesetzte Ereignifs= T , jT=y7. Dasselbe llesultat erhält man auch für die ein-fache YV., aus einem wohl gemischten Spiele von 32 Kartendas Coeur-Afs zu ziehen; welcher Fall auch in der That mitdem hier behandelten identisch ist.

3 . YVie grofs ist die YV., dafs man aus einem gut gemisch-ten Spiele von 32 Karten in zwei auf einander folgenden ZügenAfs und König von derselben Farbe in beliebiger Ordnungziehen werde ?

Die YV., auf den i. Zug das Afs der bestimmten Farbe zuziehen, ist — yj ; die YV., hierauf den König derselben Farbezu ziehen, = — • folglich ist die YV., dafs beides in dieser an-geführten Ordnung eintrelfen werde, — y"~ ' 77 ■ Da aber dieOrdnung willkürlich scyn soll, also auch jener Fall, in welchemzuerst der König und dann das Afs gezogen wird, ein günsti-ger ist; so ist die gesuchte zusammenges. YY r . doppelt so grofs2

oder = --5—. Und da endlich auch die Farbe nicht bestimmt

ist, also dieses Ereignifs in allen 4 Farben eintreten kann; sohat man zuletzt für die zusammengesetzte YV. des genannten

2.4 1

Ereignisses: w = -—— = —, .

0 3 2 .3 i 12 4

Zu diesem Ergcbnifs gelangt man auch auf folgendem Wege:32.3i

Die 32 Karten können auf - Arten zu 2 verbunden wer-

t . 2

den, worunter aber dem fraglichen Ereignisse nur 4 Combina-tionen, nämlich jene günstig sind», in welchen Afs und König