von gleicher Farbe 'beisammen liegen; man hat daher für die

4.1.2 1

einfache W. dieses Ereignisses, ivic zuvor, — = —-•

5 ’ ’ . di 124

4 . Von 2 Urnen enthält die erste 3 weifse und 1 schwarze,die zweite 4 weifse und 2 schwarze Kugeln; wie grofs ist dieW., dafs man auf einen zufälligen Griff in eine der beiden Ur-nen eine weifse Kugel ziehen wird ?

Die W. in die 1. Urne zu greifen ist =T, jene daraus einew eifse Kugel zu ziehen — folglich die W. für das Zusammen-treffen beider Ereignisse — 7-f = f-. Eben so ist die zusam-mengesetzte W. dafs man in die 2. Urne greifen und dann dar-aus eine weifse Kugel ziehen w ird = y-f = -j; man hat daherendlich, da beide diese betrachteten Ereignisse dem fraglichenEreignifs günstig sind, für die gesuchte zusammengesetzte W.:

- 4- i =

s ~ 3 1 4 •

Genau eben so findet man für die W. auf einen zufälligenGriff in eine der beiden Urnen eine schwarze Kugel zu ziehen:

i • x 7 ‘ i == Tf, welche W. mit der vorigen addirt, wie esin der That scyn soll, die Einheit gibt; indem diese \V. dieentgegengesetzte von der vorigen bildet [I., 392].

5. Das im §. 329 angeführte 3 . Problem läfst sich einfacher

mittelst der zusammengesetzten W. auflösen. Denn es ist dieW. dafs das oberste Blatt der König sey, =75, jene, dafs nach-dem diese Karte weggenommen worden , das oberste Blatt dasAfssey, =rj, folglich die gesuchte W. dafs beides in dieserOrdnung Statt finde : , wie a, a. O.

6. Die W. zu bestimmen , dafs in der gewöhnlichen Zahlen-lotterie, in welcher von den 90 Nummern jedes Mal 5 gezogenwerden, von 2 besetzten Nummern wenigstens eine herauskomme ?

Die W. dafs auf den n Zug eine der beiden Nummern her-aus komme ist = •yj, jene dafs auf den 2. Zug die andere gezo-gen wird = sV; mithin die W. dafs beides geschieht = ^V- 89 •Da es aber hier auf die Ordnung, in welcher beide Nummerngezogen werden, nicht ankömmt; so wird diese W. (da sich 5Elemente, worunter 3 gleiche sind, 20 Mal permutiren lassen)20 Mal so grofs, also die W. dafs unter 5 Zügen die 2 b e-

20 2

stimmten Nummern heraus liommen’ =- ü -—rr"»

90 . »9 9-09

Ferner ist die W. dafs in diesen 5 Zügen blofs eine der bei*