bis 5 falle. Aber auch-in diesem Falle, dessen Rechtmässig-beit einleuchtet, verhalten sich die W., die beziehungsweiseA und B zum Gewinnen des Spieles haben, wie : 5,

d, i. wie ihre F.insätze,

§. 843 . Setzen also 2 Spieler die Summen a und ja,und sind ihreW. das Spiel zu gewinnen oj und co'; so wirderfordert, dafs a:a=zio: co‘ oder a co'= a'co sey: es müssennämlich die Producte aus dem Gewinnste, den jeder hofft,in die W. diesen zu erlangen, d. i. die mathematischenHoffnungen oder E r w a r t u n g e n einander gleich seyn.

J. Wettet A gegen B, dafs er mit 2 Würfeln auf einen Wurfdie Summe 5 werfen wird, so müssen sich die von A und Bzu leistenden Einsätze wie 1 : 8 verhalten ; weil die \V. die Summe5 zu werfen (§. 329, 1.) = 7, also die des Gegentheils — 7 ist.

2. Verspricht A dem Z?*beim Kopf- und Wappenspiel, wennWappen auf den 1. Wurf lallt 2, und wenn es erst auf den 2.W r urf fällt, /(Groschen; so ist die mathematische Hoffnung desß , da die einfachen AV. der genannten Ereignisse beziehungs-weise 7 und 7 sind , sofort: 2.7 --|- 4 . 7 = 2 Groschen ; undeben so viel mufs auch der ß dem A entgegen setzen, weil Ein-satz und Hoffnung gleich seyn sollen.

Soll aber, ungeachtet vielleicht schon auf den 1. AVurf AVap-pen fiel, B dennoch die 4 Groschen beliommen, wenn es aufden 2. Wurf fällt; so ist jetzt die AV., dafs AAappen auf den2. AVurf fällt, da nun der 1. AVurf hierauf lieinen Einflufs hat,= 7, also die mathem. Hoffnung des £ = 2.74-4.7 —3 Gro-schen , die er sofort auch einsetzen mufs.

Rechtmäfsige Theilung des Einsatzes vorBeendigung des Spieles.

§. 844 . Sind mehrere Versuche nöthig, um ein Spielzu entscheiden, und wird, nachdem bereits einige Versuchegemacht worden, das Spiel vor dessen Beendigung abge-brochen; so bann gefragt werden, nach welchem Verhält-nisse der von den Spielern geleistete Einsatz zu vertheilensey. Da man bei jedem Spiele von dem Grundsätze aus-geht, dafs jeder Spieler auf den geleisteten Einsatz verzich-tet, dagegen, w'enn der Zufall über den ganzen Einsatz