noch nicht entschieden hat, zur Entschädigung auf diesenEinsatz ein Recht besitzt, welches seiner Hoffnung, d. i.seiner W. das Spiel zu gewinnen, proportionirt ist; so mufseben diese Regel, die sogenannte T he i 1 u n g s r ege 1, beiallen solchen Theilungen, wenn sie rechtmäfsig seyn sol-len, zu Grunde liegen.

1. Wettet z. B. A, mit einem Würfel 2 Mal hinter einanderdie Zahl 6 zu werfen; so darf er (nach dem Grundsätze in §.343)nur die Summe t setzen, während sein Gegner B den Einsatz33 zu leisten hat. Gehen die Spieler aus einander, bevor nochein Wurf gemacht worden, so mufs natürlich jeder seinen Ein-satz unverändert zurück nehmen, oder cs mufs der ganze Ein-satz 36 so vertheilt werden, dafs davon A die Summe i, und Bdie Summe 33 erhält, also augenscheinlich in demselben Ver-hältnifs, in welchem in diesem Augenblicke noch ihre W. dasSpiel zu gewinnen stehen. Hat aber A bereits Einmal und da-bei wirklich die Zahl 6 geworfen, so haben sich dadurch dieHoffnungen der Spieler ganz anders gestellt: A gewinnt nun,wenn er im nächsten Wurf die Zahl 6 wirft, wofür er die W.= -g- hat; B dagegen gewinnt, wenn A diese Zahl nicht wirft,wofür die W. ist. Vor dem 2 . Wurfe verhalten sich alsodie mathemat. Hoffnungen des A und B das Spiel zu gewinnen,wie l :5, also mufs auch, falls sich die Spieler vor diesem 2 .Wurfe trennen , der ganze Einsatz 36 in eben demselben Ver-hältnifs getheilt werden, so, dafs davon A die Summe 6 und Bjene 3o erhält.

2 . Zwei Spieler A und B kommen mit einander überein, dafsderjenige den ganzen Einsatz erhalten jolle, welcher zuerst 3Partien gewinnt; nachdem nun A bereits 2 , und B Eine Par-tie gewonnen haben, trennen sie sich; nach welchem Verhält-nifs ist jetzt der Einsatz zu theilen?

Wäre das Spiel fortgesetzt worden, so würde A dasselbegewonnen haben, wenn er entweder die folgende Partie ge-wonnen hätte, wofür die W. =\ ist, oder, wenn er diese Par-tie verloren, dagegen die nächst folgende gewonnen hätte , wel-ches zusammengesetzte Ercignifs sonach die W. für

sich hat; es ist also in dem Augenblicke, in welchem das Spiel

unterbrochen wird, die mathemat. Hoffnung des A == 7 - l~'4 == 4* ■B dagegen w'ürde das Spiel nur haben gewinnen können , wenner die beiden folgenden Partien nach einander gewonnen hätte,