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nacli §. 357 die Linie n — ■— construiren, und dann x = Va(a- |-/j)cv

nach §. 3S9 finden.

Anmeri. Eben so leicht können auch noch zusammengesetz-tere Ausdrücke dieser Art, wie z. B.

= V-

3 a-b + be-

ll — c

u. s. w., construirt werden. [II., 1 4 -]

Construction der ungleichartigen algebrai-schen Ausdrücke.

§• 363 . Wir haben in §. 354 (Anmerk. 2 ) bemerkt,dafs die aus der Anwendung der Algebra auf die Geometriehervorgehenden Ausdrücke , welche sonst immer homogenseyn müssen, dadurch ungleichartig werden können, dafsman von den Linien eine zur Einheit nimmt und durch 1 be-

bc

zeichnet. So gehen z. B. die gleichartigen Ausdrücke x = —

cfib — ac- 7

und x = —;-—, wenn man a=i setzt, über in x — bc

dr- + ef

b ■ c 2 , • *

und werden sonach ungleichartig und sind

dr- -j- ef

in dieser Form zur geometrischen Construction nicht ge-eignet.

§. 364. I* 1 einem solchen Falle bezeichnet man diedurch 1 ausgedrückte Linieneinheit durch einen Buchsta-ben, z. B. a, und führt diesen in den ungleichartigen Aus-druck statt der 1 dergestalt ein , dafs man die einzelnenGlieder der Gleich, mit den nöthigen Potenzen von a mul-tiplicirt oder dividirt, um dadurch die Homogenität in derganzen Gleichung herzustellen. Ist diese zur Einheit ge-nommene Linie a nicht gegeben, so wählet man eine solchenach Willkür; aber dann ist natürlich auch die zu con-struirende Linie unbestimmt.

§• 365 - Beispiele.

J) - fp

1. So wird der vorige Ausdruck x zz ——;- ;zur Construc-

d l + ef

tion eingerichtet, wenn man die dabei zu Grunde liegende Li