nienelnlieit durch a bezeichnet und berüchsichtiget, dafs derBruch (weil x eine Linie bezeichnet) eine Dimension, folg,lieh, da der Nenner deren 2 besitzt, der Zähler 3 Dimensionenerhalten, also b mit ec- und c 2 mit a multiplicirt werden mufs.Dadurch erhält man den homogenen und nach den vorhergehen-dst 1 — c 2 ct

den §§. leicht zu construirenden Ausdruck: x=-, wo-

fc + ef

bei nämlich aufser den vorigen Linien b , c, d , e und f auchnoch jene a gegeben seyn mufs, oder sonst beliebig angenom-men wird.

2. Eben so wird der ungleichartige Ausdruck

zur geometr. Construction eingerichtet, wenn man unter dervorigen Voraussetzung der Linieneinheit schreibt:

(Vcrgl. §, 3 i, Anmerk.)

ab a 5

Anmerk. Bezeichnen in einem ungleichart. Ausdrucke die vor-kommenden Buchstaben nicht die Linien selbst, sondern nurihre V er li äl t nif s z a h 1 en zur lineären Einheit; so stelltsich die Gleichartigkeit von selbst her, sobald, wie es auchdie geoinetr. Construction erfordert, dafür die Linien ein-geführt werden.

Ist z. B. x'= a’b’, und sind x‘, d , V die Zahlen, wel-che anzeigen, wie oft die Linieneinheit a in den betreffen-

cc

den Linien x, a, b enthalten ist; so hat man x— -,

a

, a b

a — -, b=-, und daher, wenn man diese Werthe sub-a a

. . x ab ab

stituirt: — j= .— oder x = —, ein nun homogener unda a- a

zur geometr. Construction geeigneter Ausdruck. fConstruct.der quadrat. Gleich. II., 17.]