236 =BB—

Anmerli. Wie man aus der Ableitung ersieht, gilt die Glei-chung 1) bei jedem Coordinatenwinkel; nur erhält für ei-nen schiefen Winkel <? die constante Gröfsc a nicht mehrden vorigen Werth tanga, sondern es wird (§. 42) -

Mp sinMBp sina

Bp sinBMp sin(<f — a) ’

mithin in diesem Falle die Gleichung der Geraden :

O

f =

sin a

sin (<ji — a )

x -f- b.

§• 886. Discussion dieser Gleichung 1).

1. Die beiden constanten Gröfsen a und b dieser Glei-chung, welche so lange unbestimmt bleiben, als nicht voneiner gegebenen oder bestimmten Geraden die Redeist, zeigen, dafs eine gerade Linie zu ihrer Bestimmungzwei Bedingungen fordert. Wir werden in den nächstfol-genden sehen, wie sich a und b solchen gegebenen Be-dingungen gemäfs bestimmen lassen.

2. Ist die Gleich, der Geraden 1) [d. h. Geraden, de-ren Gleich. 1) ist] gegeben, so erhält man die Coordinatender Durchschnittspuncte dieser Geraden mit der Abscissen-und Ordinatenaxe, wenn man in dieser Gleich, respective^'=0 und ;r = o setzt, und daraus im ersten Falle x, undim 2. y bestimmt. Man erhält nämlich dadurch für dieseDurchschnittspuncte C und B beziehungsweise die Coortli-

naten: r = o, x=zAC =— — und a.’ = o, y = AB — b.

a J

3 . Ist 6 = 0, so erhält man yzzzax als Qieichungeiner durch den Ursprung A gehenden Gera-den; denn es folgt daraus für « = 0 auchj"—o, welches(§• 379) in der Tliat die Coord. des Anfangspunctes A sind.Diese Gleich, enthält nur mehr eine unbestimmte Gröfsea, zum Zeichen, dafs jetzt zur Festsetzung der betreffen-den Geraden auch nur mehr eine Bedingung nöthig ist. -

4 . Dreht sich die Gerade K L um den I’unct Bgegen die Ordinatenaxe ^Fzu, so fällt diese bei a^tjo”mit dieser Axe zusammen, und man hat dafür wegena — tangqo 0 =a 00 sofort: