X =

y — h

00

es ist also x — o die Gleichung der Ordinatenaxe.

5. Fällt bei der weitern Drehung KL mit QB zusam-men, so wird a=i 8 o°, a= lang i 8 o° = o und daher y — bals Gleichung einer mit der Abscissenaxe indem Abstand b parallelen Geraden.

6 . Setzt man AC=c, so ist (c.) ’c = - oder b = ac,

a

und unsere Gleich, i) erhält auch die Formj- — ax -f- ac.Diefs vorausgesetzt wollen wir annehmen, die Gerade K Ldrehe sich jetzt um den Punct C gegen CX; so ist, wenndabei KL mit der Abscissenaxe zusammenfällt, a = o,a = lang o = o und daher y = o als Gleichung derAbscissenaxe.

7 . Kommt bei dieser letztem Drehung K L in diemit YY' parallele Lage, so wird a = qo°, a = 00 und

x = - — c — — — c , d. i. x — — c als Gleich, einera 00

mit der Ordinatenaxe in dem Abstand — c pa-rallelen Geraden.

An merk. Da nach 7. und 3 . x — a die. Gleich, einer mit derOrdinatenaxe in dem Abstand a , und y=b die Gleich, ei-ner mit der Abscissenaxe in dem Abstand b parallelen Gera-den ist; so gehören beide Gleichungen, wenn man diese alszusammen bestehend oder coexistirend ansieht,für den Durchschnitt beider Geraden, oder es sind x = a,y=b die Gleichungen dieses Durchschnittspunctes ; was mit _§. 376 übereinstimmt.

Aufgaben über die gerade Linie.

§•887- Aufgabe. Die Gleichung einer Geradenzu linden, welche durch einen bestimmten Punct geht.

A uflö s. Die gesuchte Gleich, hat die Form y—ax-j-b,wobei a und b noch unbestimmte constante Grölsen sind.Heifsen die Coordinaten des gegebenen Punctes x, y ; sosoll der Bedingung der Aufg. zufolge x, y ein Punct dergesuchten Geraden seyn, folglich mufs die vorige Gleich,für x^xx und y —-y befriedigt werden, so, dafs man hat