geschieht dieses in der Folge auch immer so, indem mandie Coordinaten des Durchschnittspunctes beider Geradeni) und 2) nicht erst accentuirt, sondern unmittelbar ihreGleich. i)und2), die für diesen Durchschnittspunct gleich-zeitig gelten (wofür also x und j nicht mehr die allge-meinen , sondern die besondern , blofs dem Durchschnitts-punct entsprechenden Coordinaten bedeuten), mit einanderverbindet, und daraus x und y bestimmt. Man erhält näm-lich dadurch ax -f- b = dx - 4 - b ', und daraus x =--

a—a

lür die Abscisse AP' des gesuchten Durchschnitts M'\ fer-ner" mit diesem Werthe aus einer der Gleich. 1) oder 2):

y —

a b '— ah

a — (i

für die Ordinate'P'M' dieses Punctes.

Für den besondern Fall von a'= a hat man 1 = 00 undy=^CO", was auch der Natur der Sache angemessen ist, da indiesem Falle die beiden Geraden einander parallel sind. —Für d=a und b'=b wirdx=^- und ^=7 unbestimmt;was damit zusammenhängt, dafs nun die beiden Geraden, in-dem ihre Gleichungen identisch sind, zusammen fallen, sichalso in der That in unzähligen Puncten begegnen.

§. 891 . ß) Um ferner den Neigungswinkel e der bei-den Geraden 1) und 2) zu bestimmen, so folgt aus dem

F, S* J 7 * Dreiecke CM C' (Fig. 27) 0 = ./—a, also

. , , , . tanga — tauget

lang f = lang(a — a) == — --j1— T ,

i -fr- lang a tanga

oder, wegen langa=a und tangd=a auchp ) tangv

1 -J— U CI

1. Nimmt man an, dafs die beiden Geraden 1) und 2)zu einander parallel sind, also t> = o ist; so hat man, we-gen tanga = o, sofort d — a = o oder q) d—a als Be-dingungsgleichung für den Parallelismus derbeiden Geraden 1) und 2).

2, Stehen diese beiden Geraden aufeinander perpen-diculär, so wird 0 = 90°, lang a =00 oder

taug v