nN perpendiculär auf M"‘ X ist. — Die Gleich. 2 ), welchesich auch unter der Form q — ^y'=——(p — ^x') darstellenläfst, ist (§, 392 , 2 .) die Gleich, einer Geraden , welche durch

» x y t

den Punct \x‘, \y'(N‘) geht, und auf der Geraden y = x

(d. i. auf M'M“‘) perpendiculär steht, nämlich die Gleich, derGeraden N'n', wenn M"‘ N' = N‘ M‘ und N' n‘ JL M"' M' ist.

Für den Durchschnittspunct O dieser beiden Geraden Nn,N' n‘ mufs man (§. 3go) die beiden Gleich. 2 ) und 3) mit einan-der verbinden, und daraus p und q, als Coordinaten desselben,bestimmen. Da man aber dadurch die auf eben diesem Wegegefundenen Ausdrücke 3) und 4) erhält, so ist dieser Durch-schnittspunct O in der That der gesuchte Mittelpunct des Krei-ses, und demnach 0 31"'= 031"= OM' der Halbmesser des-selben.

An merk. Man sieht, dafs die Construction dieser Gleich, a)genau zu demselben Verfahren führt, welches in den Ele-menten der Geometrie in diesem Falle gelehrt wird.

Drittes Capitel.

Uber die geometrischen Örter.

§• 403 . Ist RA (Fig. 3 i) irgend eine gegebene krumme Fig.31.Linie, und zieht man zu beliebigen Puncten M , M', M", . .derselben die Ordinaten MP, M'P', M'P", . .; so werdendadurch dieWerthe von AP, PM, AP 1 , P'M' u s. w., näm-lich, wenn man der Reihe nach die Coordinaten dieser PuncteM, M', . . durch x, y, x", y", x", y" etc. bezeichnet,die Gleichungen x=:a, y'=zb, x"=sa, y"=zb', x'"=a",y'"=b" u. s. w. bekannt seyn. Herrscht nun, selbst wennman diese Puncte M, M', . . unendlich nahe nimmt, zwi-schen jedem dieser Gleichungs-Paare , d. i. zwischen derAbscisse x eines jeden Punctes der Curve und der zugehö-rigen Ordinate y, ein bestimmtes, unveränderli-ches Gesetz, in welchem Falle die Curve stetig odercontinuirlieh genannt wird, und bezeichnet man die-ses Gesetz durch y = J\x) , wo f(x) irgend eine von der