auch R=y<3£» 1 und VGD'\ d. i. endlich R = GD= GD'. Man erhält also auf diese Weise durch die Be-rührungspuncte D, D' dieser beiden Tangenten GD, GDnicht blofs den Halbmesser GD = GD' dieses 2 . Kreises,sondern zugleich auch die Durehschnittspuncte der beidenKreise, d i. die gesuchten Puncte der Aufgabe.

An merk. Es ist bemerkenswert!! , dafs die 1. Auflös. dieserAufgabe (§.371), mit Benützung der Eigenschaften der geo-metrischen Orter, genau auf dieselbe einfache Constructionführt, welche wir durch die 2. Auflös. (§.3721 dieser Auf-gabe erhalten haben.

Viertes Capitel.

Von einigen Verbindungen der geraden Linien untereinander und mit dem Kreise. Auflösung einigerbestimmten und unbestimmten Aufgaben.

D r e i e c k e.

§. 411 . Um eine weitere Anwendung der bereits ent-wickelten Principien der analytischen Geometrie zu zeigen,und zugleich den Grund zu allen ähnlichen Untersuchungenzu legen, wollen wir zuerst einige bekannte Sätze des ge-radlinigen Dreieckes entwickeln.

§. 412 . Leh rsatz. Die aus den 3 Winkelpuncteneines Dreieckes auf die gegenüberstehenden Seiten gefäll-ten Perpendikel schneiden sich in einem und demsel-ben Puncte.

* Beweis. Denn es s.ey ABC (E'ig. 38) ein geradl. rig. 38 .Dreieck, in welchem die den Winkeln A, B , C gegenüber-stehenden Seiten beziehungsweise durch a, b, c bezeich-net werden sollen. Eine dieser Seiten, z. B. jene AB = c,nehme man zur Abscissenaxe , und den Scheitel A zum Ur-sprung der'rechtw. Coordinaten; so sind, wenn a, ß dieCoordin. des Punctes C bezeichnen, die Gleichungen der

Hurg’s Coinpendium d. hoh, Math. 1 7