brochene Linie verbunden, die Curve KMAinK' oder dieParabel geben.

§. 471. Durch eine stetige Bewegung bann jederder beiden Aste der Parabel beschrieben werden, wennman die Einrichtung trifft, dafs von einem (rechtw.) Win-kelhaken GDH, der eine Schenkel DG an der LeitlinieCC hingleitet, während an einem Faden von der Längedes zweiten Schenkels DIJ , dessen eines Ende im Brenn-puncte F, das andere in II (als Endpunct des letztemSchenkels) befestigt ist, ein Zeichenstift angelegt und längsder Kante dieses Schenkels HD so geführt wird, dafs da-bei das Fadenstück F M immer straff angespannt bleib't.Denn es ist dann in jeder Lage des Winkelhakens, in wel-cher der beschreibende Stift in M ist, die FadenlängeFM + MH — DM -j- MH, also immer MF = MD.

Durch gehöriges Umliehren des Winkelhakens erhält maneben so den unter der AX liegenden Ast der Curve.

§• 472. Um für die Parabel eine einfache Gleichungzu linden, nehmen wir die Gerade AX, gegen welche sofort je zwei Puncte der Curve, wie M und m, symmetrischliegen , zur Abscissenaxe, und den Punct A zum Ursprungder rechtw. Coordinaten; setzen die gegebene EntfernungA F-=Aß~^B F=c, und bezeichnen die Coordin. einesbeliebigen Punctes M der Curve durch x, y, so wie endlichden zugehörigen Leitstrahl FM durch u. Diel's vorausge-setzt, ist die Gleich, des Perpendikels LP L', als einer mitder Ordinatenaxe in dem Abstand u — C parallelen Gera-den (indem AP=zBP — AB = u — c ist, §. 386, 7 ):x — 11 — c; ferner die Gleich, des aus F mit dem Halbmes-ser u beschriebenen Kreisbogens (mit welchem das vorigePerpendikel durchschnitten wurde, §. 894): ( x —c ) 2

-j- — u z . Die Elimination von u aus diesen beiden

Gleichungen gibt, wegen u = (x — c) 2 — (c-j-a. - ) :

— °, d. i. = qcx, oder, wenn man 4 c = p setzt,wodurch m) c = A F=-~p und n) « = wird, auch