durch r bezeichnet, auch

o.r sin a

3 ) y*

sin a 2

sin y sin y-

Anmcrk. Geht man vom geraden K. aus, so ist der be-trachtete Cylinder ein senkrechter, und es wird in die-ser Gleich., wegen y=<)o 0 , noch siny — 1.

499 - Discussion dieser Gleich. 3 ).

1. Da der Coef'lic. von x 2 weder Null (weil sonst auch dasGlied in x wegliele) noch negativ werden kann, so kannauch (m. s. §. 497) aus dem Cylinder blols die El-lipse (den Kreis als Variet. mit inbegriffen) geschnit-ten werden. Diese Gleich. 3 ) mit jener der Ellipse

&-

(§, 469) j % = — (2a x — a; 1 ) verglichen, zeigt, dafs

uv siny b 2 sin a- r sin y

2a =—;- und - = — ; -, also a — — : —- und

sin ct a 2 sin y- sin a

b = v , also die kleine Axe sämmtlicher aus dem näm-lichen Cylinder möglichen Ellipsen constant und gleichdem Durchmesser desselben sey.

2. Für a = y wird der Schnitt parallel mit der Basis, undman erhält aus 3 ), wie es seyn soll: y^ — vrx — x J ,die Gleich, eines mit der Basis congruenten Kreises.

3 . Für a = o wird auch y — o, als Gleichung der Gera-den KK'. v

4 . Nimmt man in der Geraden GAB statt A irgend einenandern Punct G (Fig. 59) als Drehungspunct an, so,F; g . 59.dafs nun auch dieser Punct der Ursprung, also die Ge-rade IGH die Ordinatenaxe wird, setzt CG = c , CK — r;

so wird KG = r — c und AG : KG — siny : sina,

also AG =--- sin y ' Setzt man daher in der obigen

sin a

Gleich. 3 ), um den Urspr. von A nach G zu verlegen,x + AG statt x, und für AG den vorigen Werth; soerhält man als Gleich, des Cylinderschnittes, auf dieAbscissenaxe AGB und den Ursprung G bezogen, nacheiner leichten Reduction:

Y % = (H-c 2 ) +~

ui y

sin a-

— . x

sin y*