— •> a b-

(aus der Gleich, der Ellipse) auch 2) t =-■-. —

Dieser Ausdruck zeigt, dafs der von ein paar Supplem. Seh-nen der ersten Axe eingeschlossene Winkel immer stumpfist, und dafs dieser Winkel für ^ = 6 (den gröfsten Werthvon y ), d. i. wenn die beiden Sehnen in einem Endpuncteder kleinen Axe zusammen laufen, sein Maximum er-reicht.

§. 507 . Stehen hingegen die beiden Sehnen auf denEndpuncten B, B' der kleinen Axe auf, so darf man,um die Tangente i des von ihnen eingeschlossenen Winkelszu finden , in dem Ausdrucke 2) nur a und b mit einander

vertauschen, und man erhält f' = ——— (wobei aber

diese Verwechslung auch in y vorzunehmen ist). Diese Re-lation zeigt, dafs der von zwei Supplem. Sehnen der zwei-ten Axe eingeschlossene Winkel immer spitz, und dafsdieser W. für y — a (als gröfsten Werth vonjy), d. i. wenndie beiden Sehnen in einem Endpuncte der grofsen Axezusammen laufen, am kleinsten ist.

Für die Hyperbel folgt aus 2 ) (wenn man wieder — 6*

2 ab z

statt 4- b z schreibt) t = , „ . . , und daraus, dafs dcrWin-

hei der beiden Supplem. Sehnen der ersten Axe immer spitz.

und um so Meiner ist, je gröfser y wird.

b) Für die Parabel.

g, 508 . Betrachten wir auch hier 3 Puncte n , M,

N des Perpendikels PN (Fig. 64), welche beziehungsweise F,‘ g .64,innerhalb , in der Curye selbst und aufserhalb derselbenliegen; so hat man für den Punct M der Curve (J. 472)y z — p x = o; für den Punct n innerhalb der Curve(wegen Pn < PM und Pn —y gesetzt) y z — px <; o, sowie endlich für den Punct N aufserhalb derselben (we-gen PN > PM und PN — y) y z — p % > o.

§• 509 * Nach der Definition der Parabel ($. 464)

hat man ferner für einen Punct M der Curve: MF = MD.

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