Axe der Parabel parallele Gerade ein Durchmesser dieserCurve ist; denn ist y—A' die Gleich, irgend einer solchen

Geraden, so darf man nur A' — setzen, um darausA = -^p, und damit die Lage jenes Systems paralleler Seh-nen zu erhalten, welches von dieser Geraden halbirt wird.

Anmerli. Wie man sieht, gehören bei diesen 3 Gurven dieAxen ebenfalls zu den Durchmessern; es findet jedoch dabeider besondere Fall Statt, dafs das betreffende Sehncnsysteinvon diesen r e c h t w i n k e 1 i g halbirt oder geschnitten wird,eine Eigenschaft, welche man überhaupt bei dcrDelinit. derAxen aller Curven zum Grunde legt.

Die conjugirten Diamcter.

a) In der Ellipse und IIy p er b el.

§. 615 . Die aus der Gleich, n), §. 5i3 folgende Re-

lation a) AA' = -führt in der Ellipse auf nachste-

hende wichtige Folgerungen:

1. Zieht man in dieser Curve (Fig. 65) einen beliebi- Fig. 65.gen Durchmesser ad, und ist= A'x dessen Gleichung;

so ist die Gleich, des Diameters b b' , welcher mit der SehneMM', die vom erstem ad halbirt wird, parallel läuft

[Gl. 1-), §. 5i3 U. §. 391 , 1.]: y = — = Ax [ver-

möge Relat. a)]. Betrachtet man dagegen den Durchmesserbb', und ist dessen Gleich, y ~ Ax‘, so ist die Gleich, desmit einer der von b b' halbirt werdenden Sehnen parallelen

Diameters .[ebenfalls Gl. r), §. 5i3]: y — — Zlä? ~ ^ A

[Relat. a)] , so, dafs demnach dieser Durchmesser kein an-derer als der zuerst genannte ad (y = A'x ) ist. — Vondiesen beiden Durchmessern ad und b b' halbirt also jederdie mit dem andern parallelen Sehnen, wefshalb sie con-jugirte Diameter genannt werden, und der von ihneneingeschlossene Winkel Conjugationswinkel heifst.

2 . Da der erste Durchmesser a d ganz willkürlich ge-