Nationalität.

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Erster Abschnitt.

I. Rationalität.

§. 8. Bei den Krystallflächen ist es nicht die Größe, sonderndie Lage, die Neigungen zu andren Flächen, die berücksichtigt: werden.In den Gleichungen, welche zur Berechnung ihrer Gestalt' dienen,werden daher nur diejenigen Größen betrachtet, welche oon denWinkeln abhängig sind.

Man kann entweder die Lage der Fläche selbst oder die derNormale bestimmen, d. h. der Linie, welche senkrecht auf derFläche steht. Wir ziehen die Bestimmung der Normale vor.'. Nimmtman nun an, daß die Normalen und die 3 Achsen sich in demsel-ben Puncte schneiden, so kann die Lage einer jeden Nor male aus-gedrückt werden durch die Gleichungen

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I' st r

p, st und r, oder was damit gleichbedeutend ist, 1, st m id r, sindalso die Coefficienten einer jeden Normale. Es findet »un folgen-des Gesetz statt:

Wenn 1 , p, st und 1 , r, 8 die Coefficienten von znrei dersel-ben Krystallreihe angehörigen Normalen sind, so können die 3 Ach-

p st

sen stets so gewählt werden, daß — und -— rationale Größen sind.

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§. S. Dieses ist das Gesetz der Rationalität, das einzige,welches die formelle Krystallkunde aus der Erfahrung zu entlehnenhat. Es ist identisch mit dem Decrescenz-Gesetze und seit Hauyfast allgemein aufgenommen. Nur Breithaupt (Schweigg. Jour».1829. KV1I. j). 83) macht eine Ausnahme, indem die Krystallfor-men, die er am Quarz, Turmalin, Vesuvian, Kupferkies und Anatasannimmt, mit jenem Gesetze unverträglich sind. Allein die Abwei-chungen, die er beobachtet hat, sind leicht erklärlich durch die Un-regelmäßigkeiten, von denen nur sehr wenige Krystalle frei sind

(§- 17 .).

Mohs bringt zwar auch zuweilen in die Bezeichnung seinerFlächen eine Wurzelgröße. Dieses ist aber bloß eine Folge seinerTerminologie.