Symmetrie.

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einer der acht Flächen hat keinen Einfluß auf die andren. Es sindacht von einander unabhängige Flächen mit gleichen Eigenschaften.Diese Formen sind von den Krystallographen in's Einzelne, zuwei-len iu's Kleinliche verfolgt.

§. 15 . Die Flächengruppen treten bei allen Krystallreihcneines Systemes mehr oder weniger häufig auf. Die einzelnen Rei-hen unterscheiden sich daher bloß durch die Größe der Achsen undihrer Winkel.

Hauy charakterisirte die Krystallreihen nicht durch die Achsen,sondern durch die Grundform, welche der Gestalt der kleinstenTheile, wie er sie annahm, parallel war. Er hatte daher mehrGrundformen, als es Systeme gab. Die Deutschen gaben zwardas Princip, das Hauy bei der Wahl seiner Grundformen leitete, auf,behielten aber die Grundform selbst gewöhnlich bei. Auf jedes Sy-stem kam aber nur eine Art von Grundformen.

Man kann, wenn man überhaupt eine Grundform für noth-wendig hält, um eine Krystallreihe anschaulich zu machen, entwederein Prisma wählen, dessen Flächen die einfachste Beziehung zuden Achsen haben, welche möglich ist, und daS man durch die Größeund die Neigungen der Kanten oder Normale» bestimmt; odereine geschlossene Figur, wobei bloß Winkel, kein Grundverhältnißanzugeben ist. Das heragonale System ausgenommen, wo mandiesen Zweck schon mit einem Rhomboeder erreicht, muß manüberall ein Oktaeder nehmen. Dieses that Mohs und nach ihmdie meisten deutschen Krystallographen. So lange man bloß recht-winklige Achsen kannte, wurde diese Grundform dadurch empfohlen,daß sie immer aus symmetrischen Flächen bestand, was in denprismatischen Grundformen, den Würfel ausgenommen, nicht derFall ist. Aber dieser Vortheil geht in den beiden letzten Systemenverloren, wo es unmöglich ist, ein Oktaeder mit gleichartigen Flä-chen zu bilden.

Ferner ist es nothwendig, auch neben der Grundform, wieman diese auch wählen mag, die Verhältnisse und die Neigungender Achsen zu wissen, weil von ihnen die Lage der vornehmsten inder Krystallreihe vorkommenden Prismen unmittelbar abhängig ist.Dieses ist bei dem Oktaeder nicht ohne einige Rechnungen möglich.Mohs und seine Nachfolger haben daher in der Charakteristik ihrer,Krystallreihen neben der Grundform auch die Verhältnisse der Ach-