faces du solide placé dans foule autre situation ne sont plus pa-rallèles , l’un des carrés répond toujours à un triangle, lesrayons tirés du centre s’écartent les uns des autres en se ré-pandant dans l’espace dans des directions qui forment depetits angles entre elles. #

J’ai démontré dans mes mémoires lus et imprimés dans lescomptes rendus de l’Académie des sciences , que lorsque treizemolécules matérielles groupées ensemble et affectant la formedu solide numéro I, se trouvaient soumises à leurs actions ré-ciproques et à celles d’autres molécules libres et semblablesoccupant l’espace où se trouvait ce solide, ces molécules libres,en vertu des actions combinées des lois de l’attraction et de ladistension auxquelles elles obéissaient, venaient se réunir ausolide en se plaçant à la suite les unes des autres sur les douzepoints les plus saillants du solide, de manière à former des filesindéfinies dans la direction des trois premières molécules for-mant chacune l’un des six diamètres, qui passant par soncentre, viennent aboutir à sa surface extérieure.

Poisson, dans son traité de mécanique, a donné analytique-ment cette même démonstration, mais d’une manière moinscomplète et moins générale que je ne l’ai fait ici synthétique-ment.

En examinant avec attention la structure de ce cubo-octaèdre,et prolongeant par la pensée les faces ou plans dans lesquels setrouvent les huit triangles et les six carrés, dont l’ensembleconstitue et comprend la surface entière de ce solide, on re-trouve le cube primitif et l’octaèdre régulier, qui en se péné-trant réciproquement ont formé la charpente du cubo-oc-taèdre.

Si on fait, d’autre part, reposer ce solide sur l’un des carrésde la surface, et que l’on superpose les unes au-dessus des au-tres des nappes formées alternativement par quatre et cinqsphères, on voit naître deux séries de pyramides quadrangu-laires, ayant les unes quatre et les autres cinq éléments pourbase ; et deux autres séries de pyramides ayant aussi pour basesalternativement quatre et cinq éléments.

En plaçant le solide sur l’un des huit triangles de sa surfaceet en superposant au-dessus des séries de trois nappes, chaquesérie composée alternativement de treize et dix-sept sphères,on voit naître les éléments du tétraèdre régulier et des prismesdroits à base triangulaire et hexagonale et enfin le rhomboèdre