PREMIERE PARTIE.
TRIGONOMETRIE.
P«gr«.
CHAPITRE I. Théorie des lignes trigonométriques . i
Objet de la Trigonométrie. Comment on représente par des nom-bres les longueurs et les angles. Ibid.
Définitions des lignes trigonométriques. Usages des signes -J- et
— pour indiquer des situations opposées. 3
Marche progressive des lignes trigonométriques. Comment on les
ramène au premier quadrant... 6
Sur les arcs qui répondent à un sinus donné, ou à un cosinus,etc.. 11Comment on ramène les sinus, cosinus,etc. a de simples rapports.. i 3
Relations des lignes trigonométriques entre elles. i 5
Formules pour trouver le sinus et le cosinus de«-|-£ et de a• — b.. 19
Formules pour la multiplication et la division des arcs... aa
Formules relatives aux tangentes. a8
De quelques autres formules fréquemment employées. 3 o
Démonstrations géométriques des formules trouvées précédem-ment. 3 a
CHAPITRE II. Tables trigonométriques et résolution des
TRIANGLES. 3 ?
Construction des tables trigonométriques. Ibid.
Calcul des sinus et cosinus de 9 0 en 9 0 pour la vérification des
tables..
Disposition et usage des tables de Callet.T..
Relations entre les côtés et les angles d’un triangle rectiligne_ 48
Résolution des triangles rectilignes rectangles. 5 i
Résolution des triangles rectilignes quelconques. 5 a
Application à des exemples. 59
* Relations entre les angles et les côtés d’un triangle sphérique... 64
* Résolution des triangles sphériques rectangles. 7a
* Résolution des triangles sphériques quelconques. 74
* Sur les cas douteux des triangles sphériques. 79
* Application de la trigonométrie sphérique. 8a
CHAPITRE III. De quelques formules qui servent dans les
MATHÉMATIQUES ÉLEVÉES. DÉVELOPPEMENT DU SINUS ET DUCOSINUS EN SÉRIES. RÉSOLUTION DE L’ÉQUATION BINOME ET DE
l’équation du 3 e degré . 85
Formule de Moivre. Sens multiple qu’on doit y remarquer... Ibid.Formule pour exprimer sin nx et cos iiç, (sin ç)" et (cos p )" .... 91
Développement du sinus et <lu cosinus en séries. 94
Résolution des équations binômes par les tables. Théorème de
Côtes. 98
Résolution des équations du 3 ' degré par les tables. 104 .
Autre moyen de résoudre le 3 e degré par la trigonométrie. 109