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PRÉPARATIONS DU SECOND DEGRÉ.

point d’appui, et qui sert d’axe à la roue d’angle h. Cette der-nière peut par conséquent être considérée comme un point ma-tériel de la roue z, et participant nécessairement de sa vitesse:elle fait donc le même nombre de tours; mais cette roue hétant montée sur un axe et recevant en même temps par laroue i un mouvement de rotation autour de cet axe, sera douéesimultanément d’un double mouvement : 1° d’un mouvementépicycloïdal autour de la roue i, imprimé par la translation de laroue z ; 2" un mouvement de rotation autour de son propre axe.

La vitesse du premier mouvement étant celle des broches,la vitesse du second, celle nécessaire au renvidage, la résultantesera donc celle nécessaire aux bobines. Elle leur est transmise parl’entremise du pignon i" qui fait corps avec le pignon 10. Cespignons sont tous à mouvement indépendant de celui de l’arbre;le dernier 10 commande la roue 11, qui transmet enfin la vitesseà celui fc, de l’arbre y des bobines. On conçoit la nécessité decette disposition des pignons dont nous venons de parler, afinque leur vitesse ne soit pas influencée par celle de l’arbre et quele mouvement différentiel puisse se transmettre intégralementaux bobines (1).

(1) La démonstration du mouvement différentiel que nous venons de décrire ,peut s’étab'ir mathématiquement.

Étant donnée une vitesse constante, une variable, obtenir une vitesse égale à leurdifférence ou à leur somme.

Soient A, B fig. 7 et 8) deux roues de rayons R, R'pouvant tourner librement surun axe c; une troisième roue Cégalement libre d’un rayon R 1 ' : cette dernière portesur un axe i perpcndiculaireàson plan, deux roues a, b de rayons r, r' engrenantavec AB, on a évidemment la relation :

R—R' = r '—r dans la position a,b, fig. 7.

R — R' + r' dans la position a’,b'.

Avant de communiquer le mouvement, appelons VV'V 1 ' les vitesses angulairesde ABC :

A = RV,

B = R'V',

C = R"V”.

Supposons maintenant :

i° B immobile et C se mouvant, cherchons quelle sera la vitesse V pour unerévolution de C, c’est-à-dire pour V' = l.

Les roues a,b, sont folles sur leur axe , mais solidaires entre elles.

La roue C se mouvant, o et 6 vont avoir un mouvement de transla-