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FILAGE.

» qui étaient d’abord disposés en lignes droites parallèles, pren-» nent la forme d'une hélice. La grandeur de l’angle que forme» cette hélice avec la section rectangulaire du fil considéré comme» cylindre, détermine la résistance que le fd oppose à la trac-» tion, et cet angle sera différent pour les différentes espèces de» fil du même numéro; par exemple, il sera plus grand pour la» trame et plus petit pour la chaîne; mais il restera toujours le» même pour la même espèce , quelle que soit la différence de» finesse. Supposons le n° 10 composé de 100 brins de coton, et» le n° 100, de 10 brins , il est évident que les 10 brins, tordus» au même angle que les 100 brins, résisteront dans le rapport» du nombre des brins.

» Voyons maintenant dans quel rapport devra être le numéro» du fil avec le tors, pour produire toujours le même angle , si» on développe sur un plan la partie de la surface du fil consi-» déré comme cylindre , fig. 36 , et qui» contient un tour de tors, et soit :

» A1SCD le parallélogramme que forme» cette surface.

» BC et AD représenteront les circonfé-» rences du fil.

» En tirantladiagonale AC, l’angle CAD» donnera l’inclinaison de l’hélice.

» Supposons maintenant une autre surface de fil contenant un» tour de tors, et dont le plan développé soit A 6 c d.

» Ad et b c seront les circonférences.

» A b et d c la hauteur du pas de l’hélice ; l’angle de l’hélice» sera le même pour les deux figures.

» Dans le grand parallélogramme A B C D, il y a eu un tour» de tors pour la longueur A B; dans celui A bcd il n’y a» qu’un tour de tors pour une longueur A b.

» Pour une même longueur, le nombre de tours du grand pa-» rallélogramme sera donc inverse à celui du petit, comme les» hauteurs du pas de l’hélice ou comme Ab est à A B ou bien» bc est à BC, puisque les triangles Abc et ABC sont» semblables, donc le nombre de tours de tors sera en raison» inverse des circonférences b c et B C, ou des diamètres, puis-

Figure 55.