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Verhältnissen der Erde selbst entnommen wird. Soll der zehn MillionsteTheil eines Meridian-Quadranten als Maaß-Einheit gelten, so folgt ausden obigen Betrachtungen, daß diese nur dann eine unveränderliche seinkann, wenn ihr Element unveränderlich ist. Wie weit wir aber von die-sem Ziele entfernt sind, glauben wir in unserer kurzen historischen Über-sicht der Bemühungen, die Figur der Erde zu bestimmen, zur Genügedargethan zu haben. Der französische Meter, welcher den zehn Million-sten Theil eines Meridian-Quadranten in der Hypothese der Abplattung'/s -4 vorstellt, ist daher weit entfernt, eine unveränderliche Maaß-Einheitauszudrücken; man könnte von ihm vielmehr sagen, daß er sich auf ebenso willkürliche Annahmen gründe, als die Maaß-Einheiten anderer Län-der, wäre die Idee, von der man bei seiner Bestimmung ausgegangen ist,nicht eine echt wissenschaftliche, die, konnte sie auch nicht ihren Hauptzweckerreichen, für die Kenntniß der Erdgestalt so großen Nutzen gestiftet hat.Will man dabei beharren, die Maaß-Einheit aus den Dimensionen derErde zu entnehmen, so wird dieselbe doch nicht für alle civilisirten Völkerder Erde eine und dieselbe sein können, in so fern man nicht von einemMittelwerthe der Achsenverhältnisse ausgeht; jedes Volk müßte,, strenggenommen, diejenige Größe annehmen, welche auf der Oberfläche desEllipsoids dem von ihm bewohnten Lande entspricht.

Fragt man, wie viel Fuß, Ruthen oder Toisen man von Süden nachNorden, oder umgekehrt, gehen muß, um eine Sekunde, eine MinuteÄnderung in der Polhöhe oder geographischen Breite zu erhalten, so giebtdie obige Tafel Auskunft. In der Tafel ist die Länge der Meridian-und Parallelgrade nur von fünf zu fünf Grad enthalten. Mit den gege-benen Größen des Äquatorgrades und der Abplattung findet man denWerth eines jeden Grades nach folgenden zwei Formeln: — Nennt mandas Achsenverhältniß — n, den Grad des Äquators — E, eine beliebigeBreite — fl, so findet man die Länge des dieser Breite entsprechendenelliptischen Meridiangrades § durch die Formel

6 — fn- -j- Eos. (1 — I?)s> ^ ^

Für den Halbmesser eines Parallelkreises unter der Breite hat man aufdem Ellipsoid den Werth N Eos. fl, wenn N die Normale auf die kleineAchse für die Breite bedeutet; auf der Kugel vvm Radius k betrügeder Halbmesser des Parallels die Größe k Eos. fl; daher verhalten sichdie Parallelgrade auf der Kugel zu den ellipsoidischen Parallelgraden un-ter gleicher Breite wie k : kQ Die Lehre von den Kegelschnitten giebt