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das Verhältniß N : j>? — s/ v : 1/ v', wenn r' r' die zu den Norma-len l>l' gehörigen Krümmungshalbmesser bezeichnen. Für den Äquatorist U ^ U, mithin u : ^ — s/ r : f/ r'; und da sich die Meridian-grade wie die zugehörigen Krümmungshalbmesser verhalten, so ergiebt sich

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i- : i-' — § : mithin auch u : ^ — s/ I : j/ — s/ A : s/ K''.

Nennt man den Parallelgrad auf der Kugel bei der Breite B, das ist1i Oos. si, — x, so hat man den korrespondirenden Parallelgrad U aufdem Ellipsoid

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Beim ganzen Quadranten erhält man durch eine leichte Rechnung denWerth seines 324vvoften Theils, oder des Bogens, welcher einer Sekundezugehört — 95,^ Pariser Fuß, oder für eine Bogenminute 5729 PariserFuß. Eine Bogenminute ist es auch, welche man unter dem Namen dergeographischen Meile als Längenmaaß angenommen hat; doch wird ihreLänge nicht auf dem Meridian, sondern auf dem Äquator zu bestimmensein, wo sie dann den vierten Theil der deutschen Meile ausmacht, undmithin 951,77 Toisen oder 492,Ruthen — 592«,§ 2 » rheinländische Fußenthält. Sie ist bei den meisten seefahrenden Völkern unter dem Namender nautischen Meile in Gebrauch und wird zum Behuf der Schifffahrtin zehn gleiche Theile eingetheilt. Die obige Länge für eine Bogensekundeist jedoch nur ein mittlerer Werth, da sie bei der nach den Polen zuneh-menden Länge der Meridiangrade für jeden einzelnen derselben einen etwasandern Werth haben muß. Weil die Längengrade im Parallel mit derwachsenden Latitudo abnehmen, so findet für diese selbstredend keine allge-meine Bestimmung Statt, für jeden Grad ist der Werth eines gegebenenBogenmaaßes, als Unterabtheilung des Grades, in Längenmaaß ein an-derer. Nehmen wir aber als Beispiel den 45sten Grad der Breite, sohaben wir, nach der Tafel, die Größe eines Längengrades auf demselben— 40150,17 Toisen, und es kommen auf den 36v«sten Theil des Grades,das ist auf eine Bogensekunde, 67,^ Pariser Fuß; und da 15 Bogensekun-den auf 1 Sekunde in Zeit gehen, so entspricht eine Entfernung von 1011Pariser Fuß in dieser Breite einem Zeitunterschied von 1 Sekunde. Hier-aus folgt denn auch, daß in größer» Städten an den aüßern Enden inder Richtung von Osten nach Westen die Uhren nicht bis auf Sekundenübereinstimmen können, wenn sie die richtige Zeit angeben sollen.