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und das Azimuth, d. i. den Richtungswinkel, welchen die kürzeste (geodä-tische) Linie zwischen beiden Orten mit dem Meridian des einen (Aus-gangs-) Punktes macht, dnrch unmittelbare Messungen zu bestimmen sucht.Diese Methode ist die trigonometrische oder geodätische, die, wie bei denGradmessungen, zwischen den Orten, deren geodätische Linie gesucht wird,eine Reihe von Dreiecken führt, in welchen, nachdem in dem ersten Dreieckdie Länge einer Seite unmittelbar gemessen worden ist, die Winkel undein oder einige Azimuthe beobachtet werden. Mit diesen Elementen be-rechnet man nach den Regeln des trigonometrischen Kalküls alle übrigenSeiten der Dreiecke, und daraus endlich die geodätische Linie und derenAzimuth. Ist dann die Latitudo und die Longitudo des Ausgangs- oderNullpunktes der Vermessung bekannt, so ist es auch die geographischeLage nicht allein desjenigen Punktes, für die sie gesucht wird, sondernauch aller Zwischenpunkte, sämmtlicher Dreieckspihen innerhalb des Trian-gelnetzes. Diese Methode gewährt eine große Genauigkeit, die jedochdurch die Hypothese der Abplattung, welche bei der Berechnung zumGrunde gelegt wird, bedingt ist.

Ist die geographische Lage zweier Orte gegeben, so ist auch ihre Ent-fernung bekannt, die um so genauer sein wird, je zuverlässiger die Methodeist, durch welche Latitudo und Longitudo bestimmt wurden. Soll beiErmittelung der geodätischen Linie die ellipsoidische Gestalt der Erde be-rücksichtigt werden, wie es zur Erlangung scharfer Resultate durchausnothwendig ist, so gehört die allgemeine Auflösung dieser Aufgabe zu denschwierigeren Problemen der praktischen Geometrie. Erwägt man indessen,daß der Abplattungswerth schwankend und die bei weitem größte Mehr-zahl der Ortsbestimmungen, mindestens in der Longitudo, um viele Bo-genminuten ungewiß ist, so wird es für den gewöhnlichen geographischenGebrauch in den meisten Fällen genügen, die Erde als eine vollkommeneKugel zu betrachten, und dann haben wir folgende drei, leicht zu lösendeAufgaben:

1. Wenn zwei Örter einerlei Longitudo haben und folglich unterdem nämlichen Meridian liegen, so giebt der Unterschied oder die Summeihrer Latituden, je nachdem bei.de Örter nämlich auf einerlei oder verschie-denen Seiten des Äquators liegen, in Graden und Decimaltheilen desGrades ausgedrückt, und mit 15 deütschen Meilen, als Mittelwerth einesMeridiangrades, multiplicirt, die Entfernung in deütschen Meilen.

2. Liegen die beiden Örter unter einerlei Parallelkreis, aber unterverschiedenen Meridianen, so giebt das Produkt des Unterschiedes der Lon-gituden und der Anzahl Meilen, welche, nach Anleitung der oben mitge-

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