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DELLA VITA E DELLE OPEliE

Lagrange preso a Iratlare questo soggetto permezzo della geometria analitica, lasciando da partei metodi sintetici, di cui, i più de’suoi predecessori,si valsero. Chi consulta le Memorie dell'Accademiadi Berlino degli anni 1778 c 1S03, in cui la sua teo-rica sulle lenti è stata pure inserita, vedrà, com’eglicolla conoscenza dell’angolo clic il raggio luminosofa con l’asse dello strumento all’ingresso nella primalente, e della distanza dall’asse stesso del punto ra-diante, determini la relazione clic sussiste fra que-sti due elementi ed altri due, che sono: l’angolo delraggio emergente con l’asse, e la distanza da que-sto , del punto di intersezione con 1’ ultima lente.Codesta relazione lo conduce ad un’altra semplicis-sima, che dà il valore àeW amplificazione dello stru-mento, conseguibile in pratica in modo assai facile,come risulta dal teorema nuovo ed interessante concui Lagrange chiude il suo lavoro: « Nello stesso» modo che vi è in meccanica la legge generale» delle velocità virtuali, colla quale si può cono- „» scere 1’ aumento di forza prodotto da una mac-» china, senza conoscere la sua natura o costruzione,

» ma colla semplice ragione delle velocità simulta-» nee del punto a cui à applicata la potenza, e del» punto, al quale questa potenza è trasmessa dalla» macchina; cosi si può dire, che vi è in ottica una» legge analoga, colla quale, senza conoscere la di-» sposizione interna di un telescopio o di un mi-» croscopio, si può giudicare della sua forza , col» semplice rapporto del diametro dell ’ apertura