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FORTIFICATION SOUTERRAINE.

Planche I.'Kg. 8.

T pour rayon, est 4 * r 2 ^-—AppelonsFla force dilaniatrice pourla calotte sphérique engendrée par l’arc LQ dans 1 autre sphère;on aura ( 0 +) 4^“ F :: r a : R 1 ; d’où F == 4 » R‘ (—)■ Fai-

sons celte force égale à la résultante de celles de cohésion ; onaura4 71 h 2 (^-—^ ^ ( x* — R a ) ; d’où l’on tire 4 —

(x + h) (a 3 — R 3 ) , . rA-11 l « 3 (i 3 —r 3 ), ,

Mais 1 équation jjVjdonne 4 = 9 ~TTTi -; égalant

2 A' R*

2 i ; 3 ( 6 — /i )

aNi*—

entre elles les deux valeurs de 4 > on aura ^ - x+ ~ l — x<l .. ft _A IJrpj

T ’ A R» h* (b—h) L

qui étant résolue donne pour x les trois valeurs suivantes:

*= v / (-ÏN/(-¥+îD)-H\ / (-f-v / (¥-+-^))-¥-*=i ù(+!+ ù(?+9)+jv/(+l-V('?+S)±:[\'(+ï+v'(?+ 0 )-^(+*-x/(?+^))]^-?-

En ayant soin d'ohserver quep = — * ^—R 3 (î-f- f ^ <p:

aW I ;t R 3 ri l R 3 /; \

27 ^ ^hr 3 (b-h ) n ' '

g8. On prendra pour x celle de ses valeurs qui ne sera pas in-compatible avec les conditions du problème, et la sécante de l’arcL Q étant ainsi déterminée, on connoîlra sans peine la surface dela calotte sphérique dont les forces dilaniatrices feroient équilibreà la force de cohésion correspondante.

99. Si le fourneau dont le rayon est R avoît son centre placéau-dessous du point c, comme en c'j dans ce cas il faudroit substituerH pour h dans le premier membre de l’équation QFJ ; elle devien-droit -- - -- = . , ;—. . [_!’ J; qui se resoudroit comme

A R 3

b r*{ b —h)

, , , , i , a*’h*—r*)\

la precedente, en observant quicip =-^ ÿ=s