PREMIÈRE PARTIE, CHAPITRE IV.

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toute l’étendue du cône P>(4) — y 1 ', l’explosion ayant nécessai-rement lieu, lorsque l’on a simplement P = (4) -^y 4 . C’est ce queje vais prouver.

115. Supposons, pour simplifier les calculs, que le cône soitcomplet, c’est-à-dire, qu’il ait son sommet enc, et qu’il soit d’ail-leurs poussé suivant son axe par une force proportionnelle à (Zo)\Appelons D la densité du milieu.

116. L’expression du cône quiaBcypour triangle générateur,sera, en observant que co:lo :: cp'.Bp ou yZr*— y* :y :: h : Bp =

hy - - -TT Ü3yi

n

A»

./-, sera, dis- je,— -et -—-—- :(4) exprimera par con-

séquent le rapport entre la résistance que le cône oppose à sondéplacement, et la force expansive qui tend à le soulever.

117. Mais il est visible que si pour le cône engendré par le

D A3( ' * —J * )

triangle Bcp on a y —-— = (4), on aura pour tout autre cône

moindre que le précédent ^ •< (4) ; car, y étant plus petit

quey, on a r 4 — > 4 > / “—y 1 ; d’où il suit que - est > (7r ^-

Donc, dans 1'hypotlièse présente, il y aura nécessairement explo-sion, et le fourneau produira un entonnoir en laissant après luiune zone conique qui se trouvera entièrement séparée du milieusoumis à l’épreuve.

118. On peut tirer de la même équation une autre conséquence,qui est l’inverse de la précédente, et qui n’est pas moins impor-tante. La voici:Si pour un cône quelconque engendré par B 'cp,

D A3

on a -g- ( —■ m é) == W> pour toute autre valeur y >y, et par con-séquent pour tout autre cône plus grand que celui dont il s’agit,

D A 3 > !V . , . ,

on aura — — >(4):ce qui est évident, puisque, ^augmentant,

r 4 — ■ -y* diminue j le premier membre de l’équation augmente donc,

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