FORTIFICATION SOUTERRAINE.

tandis que l’autre reste le même : d’où il suit que , si la résis-tance qu’oppose un cône quelconque à son déplacement, est enéquilibre avec la force expansive du fluide, le fourneau ne peutenlever par son explosion qu’un solide moindre que le précédent.

119. Imaginons maintenant que le fourneau, restant à la mêmeprofondeur, diminue de capacité, et supposons toujours, poursimplifier les calculs, que les cônes soient complets. Cela posé,

si y —T) : C'f") ex P r i me I e rapport entre la résistance du solided’explosion, et l’action du fluide élastique pour le fourneau dont

D ^3

le rayon est R 5 — ——— : ( 4 ) sera l’expression du rapport entre

les mêmes quantités pour le fourneau dont le diamètre est 2 r.

.h 3 h 3

Mais on a évidemment R 1 — y*'>r* —z*; donc aussi-— >—-—■

Donc, à mesure que Von diminue la charge d’un fourneau , l’actiondu fluide élastique sur le cône d’explosion diminue ; ensorte qu’àun certain terme , quoiqu’il y ait encore rupture , il est possiblequ’il n’y ait pas explosion.

120. Enfin j’ai prouvé ( io 5 ) que quand des fourneaux d’égale•capacité sont placés à différentes profondeurs dans up même mi-lieu, les entonnoirs peuvent croître, à partir de la surface, jusqu’à

HancheI."' une certaine profondeur, au-delà de laquelle ils décroissent né-Fig. 7. cessairement. Soit donc c un fourneau dont la ligne d’explosionest moindre que celle qui donneroit le maximum d’entonnoiravec une charge égale. Soit encore B//B, le cône poussé par uneforce proportionnelle à ( lo f. Appelons P la résistance qu’il oppose

à son déplacement, et faisons P=( 4 ) — ( lof , au premier instant.

Cela posé, il existe un autre cône Al'l'A égal en volume au pré-cédent, et qui seroit produit par le fourneau c' situé au-dessousdu premier.Mais ce solide, qui oppose, comme l’autre, une résis-tance P, est évidemment poussé par une force ( 4 ) —■ (fo'f < ( 4 >puisqu’on a l'o r <flo. Donc, à mesure que la ligne d’explosion d’un