Pane 1. Problema IL 141

siram. Ficee enim constructio in priore-m recidit.

Corali. L Etiam hinc deducetur constructio folido-rum , quae à Galilaeo, & Viviano sunt inventa, si dataverticali figura supponatur parabola, vel rectangulum,aut parabolois cubicalis; altera quippè respectivè eva-<let rectangulum, vel triangulum, aut simìlis cubica pa-rabola.

Corolla IL Si figura AEG B sit triangulum, prodi-bit altera FDb hyperbola inter asymptotos ABb ; èritenim G L squalis H L ; unde G L quadratum , ad qua-dra tum A E, erit, ut quadratum L M ad quadratunf A F ;qua re cum in eadem ratione sit pari ter L M ad L D, eruntLMj AF, LD continue proportionales , idest L D adAF, ut AF ad LM, sivè reciproce , ut AB ad B L,& rectangulum DLB acquale ipsi F AB.

Corali. III. Si data curva sit quadrans circuii, velEllipsis , pariter qusesita FDB évadit hyperbola , quamtangit in F resta f B, & altera asymptotus eli B A, al-tera verò huic perpendicularis, distans à puncto A , in-tervallo acquali ipsi AB, adeoque centrum est in eadeniB A ad parte? A , tantundem producta.

Caroli. IV. Polita data curva EG B hyperbola, cu-jus vertex B , axis B A , etiam curva FDb evadet hy-perbola , cujus altera asymptotus A B, altera verò dilìatà puncto B, per totum axem transversum prioris hyper-bola; ; adeo ut centrum habeat in vertice hyperbolae op-posi tse ipsi E G B.

Corali. V. Si deniquè fuerit data curva EGBquae-libet ex infiniris parabolis, aut hyperbolis ad asympto-tum relatis, etiam altera quaesita , vel erit hyperbolica,vel parabolica, prout in simili Corollario IV. praeceden-tis Problematis determinaviisius.

PRO-