202 Risposin Apologetica .

nelle regole della Loica , come lo stesso Antagonista mi

oppone. (I)

II. Non è lo stesso , almeno appresso a’ Geometri,Tessere una proposizione strana, mirabile, impercettibile,e Tessere falsa, ed assurda. Aristotele in proposito dellaincommensurabilità, che si riscontra nelle grandezze di-ce, che : Sembra stravagante cosa a tutti , che una quan-tità , quanto fi voglia grande , non posta esaurirsi da unamisura quantunque menoma d’uii' altra quantità del mede-simo genere ; ma che per lo contrario ad un Geometra nullafiù strano sembrerebbe , che se ciò appunto non accadeste (2) .Non meno incredibile dovette parere agli stessi Matema-tici, non che al Volgo de’ Semidotti, ii solido Iperbo-lico di lunghezza infinito, quando la prima volta fu dalTorticeli! condotto in pubblica scena , per far mostradella sua mole eguale ad un finito cilindro. E pure, nonsolamente la verità di così strana proposta si è mantenu-ta ferma appresso a’ Geometri , ma è stata sempre piùconfermata con nuovi esempli, di altri innumerabili spa-zi superficiali, e corporei d’infinita lunghezza , e puredi capacità finita, e limitatissima. Che diremo di quelraggio di cerchio, il quale combacia una certa Curva digenere parabolico nel suo flesso contrario, e si dimostradal celebre Sig. Jacopo Bernoulli, insieme eguale allozero, ed ali’Infinito (z ) ? Lo stupendo paradosso dellacirconferenza eguale al centro , che ritrovò il Galileonel orlo d’un Emisfero escavato dentro un cilindro, pa-ragonatolo alla punta d’un Cono iscrittovi , era senzadubbio più strano, e difficile da ammettersi, che non èquel mio Corollario, e pure dal Sagredo vien ricevuto

con

1 Xett.M. pag. 15.

-» Omnibus mirabile videlur , fiquid aliquoufque magnum no» pojfitaimodìim exigua quapiam alteri ut bomogenei quanti menfura exbau-riri. Contra vera nibil magie Geometra miraretur , quam fi noncontingeret.) Arili. Metaph. l.i.

3 Quupropier , cum bue omnia punBa tune eoalefcant in unum pun-tiam A, fequitur, in hoc punElo radiam circuii osculatoris ejsefimulo, é>‘ 00 » adtbque puntiam illud A, eminenter i» se continere•mnet curvedines , à maxima ad minimum < ) BernoullT in Act.Xypsise 1697. Mense Sept.pag.41z.