Parte li, Capo IV, 209

nere diverfissimo , cioè quella una quantità positiva , equesta una pura negazxonedi qualunque cosa , come con.cepir si deve un semplice nulla ; ed in fatti , come ma isi può pretendere , che sieno omogenei due termini tan-to opposti,quanto sono 1’ essere, ed il non essere ? Oco-me potrà al finito , ed all’Insinito adattarsi la definizio-ne data da Euclide nei lib. 5. disin. 4. Kattonem tniersehabere magnìtudines dteuntur , qu<s multiplicatpofîunt semutuò superare : quando è manifesto , che moltiplicandoquanto si voglia una finita grandezza , non potrà maifarsi veruna grandezza infinita ?

X. Ma se faremo attenta riflessione a questo luogo d*Euclide, troveremo , che Io scopo di lui fu solamente 1 *escludere dal potersi paragonare insieme le quantità digenere totalmente diverso , in modo tale, chel’una mol-tiplicandosi ancora infinite volte , non che per qualunquefinito numero , mai potrà far l’altra , e tanto meno a-vanzarla ; come sarebbero un' angolo, ed una linea ; unpeso, ed un tempo; una velocità, ed una superficie; unaforza , ed un colore ; e così va discorrendo : estendochiaro , che nè mille, nè infiniti palmi di lunghezza fa-ranno giammai un’angolo : nè cento , nè infinite libbredi peso faranno un’ ora , ò pure un minuto di tempo:nè dieci , nè infiniti gradi di velocità farebbero una me-noma superficie ; nè la forza di centomila , ò d’infinitiUomini farebbe mai per se stessa risultare il più languidocolore , che sia nell’ Iride . E così queste grandezze nonsi possono ragionevolmente paragonare in conto alcuno,e secondo Euclide non hanno proporzione veruna . Perlo contrario una finita linea , sebbene moltiplicata perun numero finito, non arriva a diventare infinita ; non-dimeno quando si moltiplichi infinitamente , non solopotrà uguagliarla , ma ancor superarla ; e pertanto sonoelleno abbastanza dello stesso genere, per aver tra di lo-ro proporzione ; intendendosi ( fecondo lo stesso EuclideIvi alla disin. Z.) per proporzione generalmente non al-tro ,che quella scambievole relazione di quantità , che pas-sa tra due grandezze dello fiejj'o genere ; nè potendosi ne-gare , che qualche rispetto , e relazione di quantità non

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