zio Rispositi Apologetici .

sia fra due grandezze , l’una finita , l’altra infinita, pur-ché sieno delio stesso genere , cioè ambe linee , ò ambicorpi, ò ambi tempi, ò ambe superficie , ec. In quan-to l’una è contenuta nell’altra con un certo special mo-do superiore a quello , con cui sogliono i numeri conte-<nere 1’ unità , ed è come il sommo , e altissimo grado dimoltiplicità, che Insinuo si appella . Nè questo è un nuo-vo parlare , da me inventato per salvare il mio detto ;ma è già da gran tempo in uso appresso i Geometri, chenel maneggiare il metodo degl’ indivisibili , ò degl’infi-nitamente piccoli, con molta utilità , e vantaggio dellaGeometria, sogliono paragonare per fino i punti colle li-nee , e queste colle superficie , e queste co* solidi ; ondeil famosissimo Cavaliere Newton nel libro De Analysiper aquationes infinitat alla pag. 15. dice ; Sed notandumeft) quod uniteti ifta t qua prò momento pomtur , eL- super-ficies cum de solidts , dr linea cum de fuperficiebus , & pun-si um cum de lineis agitar . Hec vereor loqtti de umtate inpunsis , sive lineis infinite parva , fiqutdem proporttonesibi jam contemplantur Geometrie , dum utuntur methodis tn-dtvtfibilium; e per quanto si riferisce negli Atti di Lip-sia del 1711 pag. Il Sig. Dottore Vieto GuglielmoMuys , Professore di Matematica in fri sia , ed Accade-mico della Regia Società di Graffia nel Libro intitolatoElementa Pbjfices methodo Mathematica demonftrata es-pressamente asserisce ; ìnter ajjumpta duo extenfa , quo-rum alterum e fi magnitudini! finita , alterum infinita , fi-ne infinite magna , fi ve infinità parva , re vera davi posserationem determinatimi , ligèt d nobìs determinan ne que a t ,quoniam fcilicet ambo fint quantitates bomogenea , adeòque*per definitionem Euchdaam rationis capaces . Io però miguarderei di chiamare la ragione dell' Infinito al finitoRagione determinata : anzi più tosto,e con maggior pro-prietà chiamar si debbe Ragione maggiore di qualunquedeterminabile ; il che basta ali'intento nostro.

XI. Ma quando ancora si pretendesse , eh’ Euclidenella definizione 4. avesse inteso d* una moltiplicazioneda farsi solo con numeri finiti , e non con tnfintti po-trebbe allora rispondersi , che la detta definizione si ri-ferisca