2 i 6 Risposta Apologetica.

infinita; e siccome in ogni altro punto è vera la pro-prietà dell’effère il quadrato del seno, eguale al prodottodella suttangente nella distanza dal centro ; così ancoranel caso del seno totale applicato al centro , si potràdire, che il prodotto del solo punto C ( in cui degeneraallora la distanza del centro, per essersi del tutto annul-lata) nell’infinita suttangente, che gli corrisponde, pa-reggia la quantità finita del quadrato del raggio : tantoè vero, verissimo, che l’infinito moltiplicando ciò, cheper se non è nulla, lo fa diventare qualche quantità fi-nita . E lo stesso argomento potea farsi con un Ellisse,in cui i quadrati delle applicate al diametro, fono sem-pre proporzionali a*rettangoli, fatti dalla distanza delcentro moltiplicata per la suttangente, avendo la mede-sima proporzione del lato retto al trasverso, secondo laprop. 21. del lib. i. de’ Conici d’Apollonio.

III. Sìa orauna Iperbolaordinaria d’Apollonio IXE

co’ suoi asintoti MCR; èchiaro , che ordinando inqualunque sito le applicatead uno, e parallele ali’al-tro asintoto, come A I, O K,

SXec. qualunque rettangolo Miscritto allo spazio asintoti-co, è sempre della medesimaquantità : cioè , che i ret-tangoli C AI, C O'K, CSXec. sono sempre tra di loroeguali, per la rr del r diApollonio; e per tanto staràO K ad AI, come recipro-camente A C ad O C ; e pa-rimente sarà S X ad AI,come A C ad SC ; e cosìsempre ; dunque ancora cre-scendo in infinito la CT, e decrescendo la TZ, quandoquesta sarà annullata, e quella divenuta d'immensa lun-ghezza , potrà dirsi, essere l’Infinito asintoto C T alla

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