Tarte IL Capo V. 217

porzione finita C A tagliata dal centro, come l’appli-.casa AI, che può prendersi per Punita, al nulla in cuiè degenerata la TZ, ordinandosi all’asintoto nella dettainfinita distanza. E siccome moltiplicandosi insieme qua-lunque distanza, come CS con la corrispondente appli-cata SX, si fa sempre la medesima quantità, eguale aqualsivoglia altro rettangolo GAI, inscritto allo spazioasintotico ; così l’ultima, e minima per così dire, dell’applicate, eh’è un nulla, ò un punto solo, moltipli-candosi per l’infinita sua distanza dal centro, cioè pertutto l’asintoto, farà la medesima finita quantità , egualeal suddetto rettangolo. E per una simigliante ragione,se l’Iperbola IXE fosse di tal sorta, che i quadrati, òcircoli dell’ ordinate AI, SX, fossero reciprochi delledistanze dal centro S C , A C : essendo da per tutto ilprodotto del quadrato, ò circolo d’un’ ordinata , nellasua distanza dal centro, eguale ad un simil prodotto diqualsivoglia altra: ancora moltiplicandosi il nulla, incui egualmente va a finire il quadrato , ò cerchio dell’applicata lontanissima , nella sua infinita distanza , faràsempre il medesimo finito prisma, ò cilindro. Il qualmodo di considerare in simili casi una linea infinita perun parallelogrammo, ò per un cilindro di larghezza , ògrossezza infinitamente piccola, quantunque a molti par-rà strano, ed a non pochi sarà per sembrare men proprio;tuttavolta non è senza esempio di grandissimi Matema-tici, ed ha le sue non dispregevoli utilità : massime permantenere nelle Scienze, Fuso comodissimo -delie più ge-nerali espressioni.

IV. Prima di licenziare la considerazione deli’Iper-bola, è da osservarsi ancora, eh’ essendo sempre l’inter-cetta fra il centro , ed il concorso della tangente coldiametro , alia metà del lato trasverso , come questastessa alla distanza dell’ ordinata dal centro , perché ilrettangolo contenuto dall’ interposte fra il centro, e latangente, e fra il centro, e l’órdinata, pareggia il qua-drato fatto dalla detta metà del trasverso, come dimo-stra ApoUonio nella 37 del 1. de’ Conici ; dunque allon-tanandosi in infinito i’ordinata dal centro, ed accostan-

E e dosi