Parìe 11 . Capo V. 22.1

del lato retto, e può prenderli per Trinità ) al nulla,cioè allo zero; e per tanto la tangente del vertice di-venterà parallela all’ordinate, essendo come se con esseconvenisse in una distanza infinita, la quale starebbe ali'intercetta dell’asse, come appunto dy a dx , cioè inquesto caso, come 1 a zero. Ma per lo contrario , se fipiglia per asse la COsx, e per ordinata la O A 3 y ;sarebbe dy a dx> come y alla metà d’x, ò come *■ allametà del Iato retto ; sicché la x diventando nulla nelvertice della curva C, sarà la ragione di dy a dx infi-nitamente piccola, come quella di zero ad x ; e pertan-to la tangente si confonderà con Tasse, facendo angoloretto con sordina te al medesimo asse. E sebbene in que-sto caso della Parabola quadratica, non è tanto difficilela determinazione di queste medesime cose per altre viepiù piane : egli è però da stimarsi il metodo, come ge-nerale, ed applicabile a più curve stravagantissime.

VII» In secondo luogo, si cerchi l’asintoto di qual-che curva, e si consideri il metodo del medesimo Ospi-tai loc. cit. ante. 13 , e 14 ; si vedrà ritornare in campolo stesso principio ; imperocché ritrovata Tespressione ge-nerale della suttangente della curva proposta, fa scan-cellare tutti i termini, che racchiudono quantità finite,come quelle, che in paragone dell’infinita distanza , incui l’alintoto conviene con Tasse della Curva , non con-tano più di quello, che conterebbe un zero in parago-ne delTunità. Io però non voglio star qui a rapportaregli esempli da questo famosissimoAutore addotti, per non imbro-gliare la mente de’ Lettori consimili maniere di calcoli analitici,contentandomi di darne un esem-pio più semplice nell’Iperbola or-dinaria d’Apollonio, la quale siaAgG. Di questa fingendo io dinon saper dove cominci il suoasintoto, e qual posizione si abbia,pongo il semidiametro CAa/i;

l’ordinata EGsj 7 la parte in-