Furie IL Capo V. 22Z

lunque curva dotata di tal proprietà.

Vili. Tutte le questioni, che si appellano De maxi-mis , & minimir , come trovare il cono più grande di tut-ti quelli, che in una data sfera si possono inscrivere:determinare la posizione di due rette , che da due ter-mini dati partendosi , debbano convenire in un puntod’una data linea, in modo tale, che date le velocità daesercitarsi in ciascuna d’esse, si possano percorrere in unminimo tempo possibile : trovare il giorno del minimocrepuscolo : un solido di massima resistenza : una linea,che sia la minima di quelle , che passando per un datopunto, sottotenda un angolo dato:una curva, che girataattorno il suo asse faccia la minima superficie , ò il mi-nimo solido, che similmente descrivere si possa da ognialtra curva , che abbia gli stessi termini, ed il medesimocontorno; e così di cent' altri, che Pappo Alessandrinonel lib.7. delle Collezioni Matematiche chiama ProblemiMonafìtci . Tutte , dico, queste questioni di tal natura,con una fola regola si determinano facilmente, piglian-do la differenza del prodotto , che in termini analiticiesprime la condizione del Problema , indi uguagliandolaallo zero, ò pure ali’infinito : e subito si scuopre, dovesia quel Minimo, ò quel Grandissimo , che si pretendedi ritrovare : come apparisce dalla Sezione 3. del pre-detto Libro del Sig. Ospitai. Ma perché questa praticanon si creda una semplice esecuzione de’ precètti dell’Arte , anziché un vero procedere dimostrativo dellaScienza, convien ridurre i termini del Problema adequa-zione d’una curva , la quale con le sue varie ordinateesprima le condizioni del quesito corrispondente a varjpunti dedusse : indi cercando , dove la tangentu dellacurva diventi ò parallela al detto asse, ò perpendicolareal medesimo, e conveniente con le applicate subito siiha la minima , ò la più lunga di tutte le ordinate , econseguentemente si determina ancora quel punto , cheserve a smorte il Problema : giacché ciascuna di esse or-dinate, rappresenta le condizioni ricercate nel quesito:or perché quando la tangentu è parallela all’asse, si hacome se concorresse con esso in una infinita distanza, ed