224 Risposta Apologetica.

ha la futtangente infinita, la quale sìa all’oi’dinata, comela differenza dell’afse alla differenza deirordinata : quin-di è, che la differenza dell’ordinata fi mette eguale allozero, acciocché l’infinita futtangente alla finita ordinatastia,come detta differenza deH’asse, presa per unità , staallo zero : ma qualora la detta tangentu si confonde conl’applicata, ed ha una futtangente nulla, la differenzadell’ordinata è infinitamente maggiore della differenzadell’asse ; onde per lo stesso nostro principio si verifica ,essere, come il nulla all’unità rappresentata dalP ordinata,così la differenza desi asse a quella di essa ordinata infi-nitamente maggiore ; e perciò resta dimostrata d priorila regola comune, con cui si determina il massimo , ed timìnimo , ponendo la sua differenza, ò eguale allo zero, òeguale ali’infinito. Laddove negando un tal principio,fi chiude la strada a queste determinazioni tanto neces-sarie per la Geometria, e per la Fisica, e s’impedisco-no i progressi dell’una, e dell’altra Scienza; il che stimoessere lontanissimo dalla mente del mio dotto Avversa-rio.

IX. Io non mi diffondo in apportare esempli di que-sto metodo, perché oltre Tessere appresso gP intendentidell’arte ormai comunissimi, avere! bisogno d’altre figu-re , e di altre espressioni analitiche, le quali voglio piùtosto risparmiare alla fatica degli Stampatori, che levarea chi legge il gusto d’esercitarsi da se stesso nell’uso diquesta regola generale : solamente avvertendo, che neldeterminare ancora in molti casi il raggio del Cerchio,che combacia le curve, il quale in molti riscontri riesce,ò nullo, ò infinito , giuoca mirabilmente lo stesso prin-cipio, come si può vedere nella sezione 5. artic. 86, 87,88 ec. del medesimo Libro dell’ Ospitai ; siccome nellasezzione 4 artic.62, e 66, ed altrove s’insegna col me-desimo supposto, se non espresso principio, che per tro-vare i punti, ne' quali è il flesso contrario delle curve,ò il punto in cui si ritorcono addietro, basta porre simil-mente la seconda differenza delle loro ordinate, egualeallo zero, ò ali’infinito, e con un simil rigiro, subito èdeterminato quanto si cercava , senza altra pena, che