SEXTANT.
69
mercure... dans une petite cuvette placée à terre), et on mesureau sextant l’angle vertical compris entre l’astre et son imageréfléchie sur ce miroir horizontal : cet angle est le double de lahauteur cherchée. En effet, soit HH' (fig. 33) la surface de l’ho-rizon artificiel, SA un rayon venant de l’astre S; SAH'est lahauteur de l’astre S. Ce rayon est réfléchi en A, dans la direc-tion AO qui fait avec l’horizon le môme angle que le rayon in-cident. L’observateur placé en O verra donc l’astre 1° directe-ment, suivant OS' parallèle à AS, 2° par réflexion suivant OA.Or, il est évident que l’horizontale Oh partage l’angle mesuréen deux parties égales à SAH' ou à la hauteur de l’astre.
Hauteurs correspondantes. — Puisque le méridien divisesymétriquement la sphère céleste, l’horizon ainsi que les paral-lèles diurnes des étoiles, le système des plans horaires, et celuides verticaux, il en résulte qu’aux moments où une étoile passepar des plans horaires également distants du méridien, à l’estet à l’ouest, elle doit avoir même hauteur. De plus, l’heure àlaquelle cette étoile passe au méridien est évidemment aumilieu des heures de ses passages par ces deux plans horaires.Donc, si on mesure la hauteur d’une étoile à l’est du méridien,en notant l’heure t de cette observation, et qu’on attende en-suite l’heure t' où elle aura, à l’ouest, précisément la mêmehauteur, la demi-somme de ces instants | sera l’heure deson passage au méridien. Exemple : à 8 h 50“ 0 S on a observé lahauteur de a de la Vierge à l’est du méridien; à I7 h 44 m 20%5cette étoile avait la même hauteur à l’ouest; on en conclutqu’elle a dû passer au méridien à 1.3 h 17” 10 s ,25. Or, le chrono-mètre aurait dû marquer à ce moment-là (p. 59) 13 h 17“ 20 s ,87;il était donc alors en erreur de 10 s ,62. Par cette méthode,quand elle est applicable, la hauteur du pôle, la déclinaisonde l’étoile et la résolution d’un triangle sphérique devien-nent inutiles. Il n’est même pas nécessaire de mesurer effecti-vement les hauteurs de l’astre ; il suffit de s’assurer qu’elles sontégales de part et d’autre du méridien*. Nous avons indiqué uneméthode analogue pour trouver la direction de la méridienne.
* Quand on recherche une grande exactitude, il faut tenir compte du chan-gement que la réfraction atmosphérique a pu subir dans l’intervalle des obser-vations. Cette méthode est donc au fond moins simple qu’elle ne le paraît.