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„Nimmt man den Schwerpunkt des Gewölbsteines in I an, und ziehet die Linie„IG r gleichlaufend mit AB: machen die Momente des Steines C D M H und des„Abschnittes ACrD, zusammengenommen das des Dreiecks AMH, und geben in„Beziehung auf die Linie AB die Gleichung

m t

A M

2

C D M H. A G 4- A C r D.

XAG^ ~— - - 1 -- • - 4 ; dadurch wird A

3- ik '3t ’

?JLA 5 ote fb- 1 -’ -

3 v

28

28 b s

.ILL')

„In Beziehung auf die Linie AM geben jene Momente die

Gleichungen:

CBMH.GI + ACrD. mn = AMH. — H ; CDMH. GI = ^-

3 6

II a 1 14 a (2 — y~ 2 Y23 33 i

oo n-, r _,s/ 2 _V2D '

daraus wird Gl =■■—---—~i- - -Durch die Linien' AG und Gl erhält

14 b 2 — xi a *•

„man die Stelle des Schwerpunktes, der in der Richtung einer durch I auf A H gezo-genen senkrechten I R auf die schiefe Fläche AH drückt;' die auf diese Richtung„senkrechte PR ist seine Entfernung, vom Stützpunkte P. Ziehet man durch S, wo„die Richtungslinie des Druckes auf die schräge Fläche trifft, die Linien NT und SV,„und verlängert man R S I bis Kr wird Gl =■ GK, folglich auch A IC =?AG 4- Gl,

„und A T =

” 2

GA + GIz

„Benennt man die gefundenen Linien A G mit f und G I mit g', die bekannte.'„Fläche des Gewölbsteines CJDMH mit nn, die unbekannte Stärke BO des Untersatzesi*x; so geben die ähnlichen Dreiecke ATS und PRQ folgendes Verhältnis:

AS : AT oder ^ = P Q oder c + 4“^ : P R; daher

PR = <*-+ S). , (c + f +_« _ N Q) = _

A S‘ ’’

£' » -

»wenn man den Werth von NO = NS = OV - x + a ■— — setzt. Es ver-

2

j)hält sich aber die Schwere des Gewölbsteines nn zu der ICraft, womit er den Unter-

' *

»Satz umzuwerfen strebt, wie : A S; folglich wird jene Kraft ausgedrückt durch

»n. g

f 4. jt ; ihr' Moment* aber, in Beziehung auf den Drehpunkt' P, wirdnn (C -(- f 4. g — a — x ), gleich dein. Momente des' Untersatzes oder der Summe

»der Momente seiner Theile.“