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.Wäre z. B. die Linie AB 18 © Toisen. lang, wird siein zwei gleiche Theile getheilet, und die fenkrechte C Derrichtet, um zwei'Seiten eines rechtwinklichen ViereckesA D und D B aufsetzen zu können, oder eines Rechteckes

AE und EB, dessen Diagonale die Linie AB ist: je nachdem die Seiten oderDefens-linien gleich oder ungleich seyn müssen. Auf diese Weise -wird der eingehendeWinkel allezeit ein rechter, welches ein unveränderlicher Grundsatz dieserBefestigungsart ist. Die Diagonale oder Hypotlienuse ist demnach immer eine Seitedes Vieleckes, und die beiden andern Linien sind die Seiten der änstofsenden, vor-springenden Winkel, welche die Defenslinien ausmachen.

Das \ erhaltnifs der Diagonale AB zu Einer der Seiten AD oder BD ist folg-lich, wie der Sin. tot. zum Sin. von <{5 Graden, oder wie IO00 zu 707, wodurch sichdann die Länge der Diagonale bestimmt. Denn da die Länge der Defenslinien oder Sei-ten T50 1 oisen oder 400 nicht übersteigen darf, kann aucli die Diagonale’nicht über 21gToisen seyn. Wird sie länger, theilt man sie in 2, 3 und mehr Theile, auf derenjedem Ein rechtvinkliches Dreieck errichtet wird, ADB und BDF, wodurch die ein-und ausgehenden Winkel rechte werden. Dies erfolgt immer, wenn man lange Seiten

zu befestigen hat. Da sich aber jedes Vieleck nurdurch Winkel schliefst, müssen diese 150 Gradhaben, A B F, trenn man das vorige Verfahrenbeibehalteu will: wodurch DBD 60 Grad wird, alsdas kleinste, Maafs, welches ein befestigter aussprin-gender Winkel haben darf.

Zufolge dieses unveränderlichen Grundsatzes: dafs der letztere nie unter 60der eingehende aber immer ein rechter Winkel seyn mufs, sind die befestigten Polygoneimmer wenigstens Zwölfecke, deren Seiten, (odef Sehnen) mit ihren Halbmessern imVerhältnis stehen.

Sobald jedoch die Defenslinien bis auf 150 Toisen und die Hypothenusen bis aufetwa 218 Toisen wachsen, welche letztere in runden Figuren nichts anders sind, als. dieSeiten des Polygons oder Zwölfeckes, so folgt: dafs der Halbmesser des in den Kreiseingeschriebenen regelmäßigen Vieleckes Toisen seyn kann. Denn die Seite des *

Zwölfeckes verhält sich zum Halbmesser beinahe wie 15:29. Dieser Halbmesseraber gehört bei der Befestigungsart mit Bollwerken ungefähr einem Funfzehneck,weil die Zahl- der Seiten durch die Elalbmesser bestimmt wird. Da nämlichdie schickliche Länge Einer Seite 18© Toisfcn ist: macht man 4 Seiten, wenu

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