Gelegenheit zu grofseren Vörspringenden Winkeln. Es ist jedoch von Selbsten klar,* dafs es hier eine Grenze giebt, wo der Halbmesser nicht mehr die Seite dieser Be-festigungsart bestimme^ darf. Diese Grenze aber ist da, wo die Sehne des Centri-winkels von 30° gröfser wird, als 220 Toisen (550 Schritt): weil die, einer solchenSehne als Diagonale zugehörige Seiten X50 Toisen übersteigen würden, welches mehrist, al9 man für die Schufsweite des kleinen Gewehrs annehmen darf. Von da an mufsman daher, anstatt die Sehne zu vergröfsern, die Seiten auf dreizehn, vierzehn etc. ver-mehren, so lange, bis die Figur sich schliefst. Einige Beispiele werden es ver-sinnlichen!
Der Halbmesser eines Kreises, in welchem man ein Zwölfeck mit Bollwerke»von Igo Toisen Sehne beschreiben kann, ist 348 Toisen, und bildet, wie oben gesagt,ein Vierundzwanzigeck, dessen Sehnen, bei 15° Winkel am Mittelpunkte, von der Boll-werksspitze bis zur Ravelinspitze ungefähr 100 Toisen lang sind. Derselbe Halbmessergiebt für unser Zwölfeck eine Sehne von IßO Toisen, und fjür die Seiten seiner aus-springenden Winkel 127 Toisen. Man siehet, dafs unser Zwölfeck wohl einen gröfsern.Halbmesser, bis zu 420 Toisen, bekommen könnte: weil die Seime alsdann immer nur2ig Toisen, und folglich die Seiten der ausspringenden Winkel nicht über 150 Toi-sen, als das bestimmte Maximum, lang werden würden.
Für den Fall einer Länge des Halbmessers von 420,bis 43 ° Toisen, welches dereines Vielecks von fünfzehn Bollwerken und mit fünfzehn Ravelinen ist, würde mandemnach immer nur ein Zwölfeck anordnen, dessen Sehnen nicht mehr als 218 Toisenhielten.
Läfst sich aber -das Polygonnicht in einen Kreis zeichnen, son-dern es enthält gerade Linien, vonvier bis sechsmal 150 Toisen, mehroder weniger; ist es endlich Viel-leicht ein Rechteck von 1032 und^72 ToisenSeitenlänge, wovon ZAREin Vierthejili dhrstellet; wird manein Zangenwürk von zwanzig aus-springenden Winkeln machen müs-sen, deren Zahl durch die Längeder zu befestigenden Linien gefun-den wird; so- dafs jede Polygon-seite ungefähr I80 Toisen bekommt.Man ziehet zti dem Ende aus einem.
Erster Band.
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