Winkel A einwärts die Linie AC, welche jenen in zwei gleiche Theile zerschneide»,W entl er ein rechter Winkel ist. Diese Linie stellet immer den Halbmesser eines Con-structionskreises dac, welcher den ausspringenden Winkel in. der Ecke der Figur, unddie beiden daneben liegenden giebt. Denn schreibt man ein Viereck in den Kreis,welcher ein zwölfeckiges Zangenwerk enthält: wird jeder Winkel des erstem durch,einen Halbmesser des-Viertheilkreises in zwei Theile getheilet. Jeder. Centri-Winkelvon 90. Graden begreift hier drei ausspringende Winkel A, O und T, zwischen dei}beiden Halbmessern C X und C D, vu s. w. .

Jeder Winkel des Vierecks ist demnach durch den Viertelskreis regelmäfsig befestx-dessen Mittelpunkt auf der Linie liegt, welche jenen Winkel in zwei gleicheTheile zerschneidet. Da nun der Viertheilskreis einem Zwölfeck angehöret, so haltendie Winkel OAC und TAG, aus einer Hypothenuse und dym Halbmesser A G, 75Grade. Weil ferner die Linien AB und AX mit dem Halbmesser AC Winkel von 45°machen', so folgt, dafs die Winkel O AB und TAX immer- 30° halten müssen. Falletman aus dem Punkte O eine Senkrechte auf AB, und nimmt man die HypothenuseAO für den Sin. tot. an, wird Ao der Sinus des Winkels von 60 Graden, und o Dist- gleich der halben Hypothenuse OL oder OA, oder dem halben Sin. tot. Es istfolglich die Seite AB des in das Zwöifeck eingeschriebenen Vierecks immer der-SehnejJfteich, welche-eine Seite jenes Vielecks bildet, plus zwei Sinus von 60 Graden, wennman die Sehne für den Sin. tot. annimmt. Oder:

AB = OL + Ao 4- BI, oderA B : AO = 2. Sin. 60 • + Sin.tot. : Sin. tot.

\

Die Hypothenusen AO, OL,LB ferner, jede auf igoToisen ge-setzt : wird die Linie A B, als dieSehne des. Centri-.Winkels von 90Graden, gleich seyn 180 + 2. t£ÖToisen, dem Werthe des Sinus vöii60 Graden," wenn der Sin.'tot-. 180Toisen ist; 'oder zusammen 49 JtT oisen, wovon die Hälfte, 245^Toisen, für den Sinus von 45 Gra-den angenommen werden kann, und■ y ib%n Halbptes^er.ÄG äes-Zwöffeckesvon 348 TqiseK^ifrht, wie er schonTOrher gefunden worden ist.