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Wären die Hypother.usen 218 Toisen, würde die Linie AB 595^ Toisen, undd^j:Halbmesser des umschriebenen Kreises 4 2 l§ Toisen.

Es ist hier das Verhältnifs einer Seite des in einem Zwölfeck eingezeichnetenVifereckes mit den Seiten des erstem gegeben worden, um diejenigen Linien.,-welchewirklich statt finden können, von denen zu, unterscheiden, die zu lange Hypotenusenoder Seiten geben würden. Ueberstiege dann noch die Linie AB 596 Toisen, .-würdenzwei vorjjftrin-guide Winkel, wie O und.Lj nicht hinreichen. Es soll sogleich gezeigt■werden., wie .man in diesem Falle verfahren mufs.

» Majnsiehet.aus der vorstehenden Figur-, dafs jeder Viertheilkreis durch zwei Radle»begrenzt wird, die am Mittelpunkt einen .Winkel von 90 Graden machen; dafs man,unabhängig vom jenem Viertheilskreise, einen andern daneben verzeichnen kann, wojeder seinen besondern Mittelpunkt hat; dafs folglich 4 Punkte C auf der Linie CA stattlinden können, welche den rechten Winkel der Figur in zwei gleiche Th eile theiiet;ja, wäre der Winkel A ein stumpfer, sind- sogar zwei Punkte für jeden Winkel mög-lich. Man darf demnach hier blos das rechtwinkliche und gleichschenkliche DreieckCAD berücksichtigen, das Ein Achttheil des Zwölfeckes, und dessen Seite A D alle-zeit. der halben Hypothenuse oder einer Seite des letzteren gleich ist, oder auch ddmSin. von 6o°, wenn man jene Seite für den Sin. tot. nimmt. Es bleibt jetzt nur nochaus der Linie AB, wenn sie über'595 Toisen hält, die Länge der Seite oder Hypo-thenuse zu bestimmen, dafs diese zwischen 170 bis 190 Toisen fällt, damit die einzelnen, Werke jedes auspringenden Winkels ihr gehöriges Verhältnifs bekommen. Man hat gese-hen, dafs, wenn die Hypothenuse igo Toisen ist, die Seite AD des Dreieckes AD C245J Toisen wird. Wäre nun die ganze Linie A B 672,Toisen, bleiben nach zweima-ligem Abziehen von 245Toisen, als dem Werth def'beiden,Seiten zweier Dreiecke,noch 1S0J Toisen übrig. Es wird folglich hier Ein aussppjngend'er .Winkel einzusclne-ben seyn. Wäre die Linie AB 852 Toisen, müfste man zwei einscluehen, drei aber,wenn jene 1032 Toisen Hielte. • '

Aus demXVinkel A (Seite 177.) ziehe man unbestimmt AP, die mit der ge^eljenenLinie AB einen Winkel von 45 0 macht. Auf jene Linie werdeft 348 Toisen von. A jiach' C ,getragen, um den Mittelpunkt des Zwojfeckes zu ljgkpmmen, dessen Sehne 180 Toi-sen ist. Aus C werden der* ViertheilsboSgen t A u Tind die Häibmesser t CT und u Cbeschrieben, .und aus A werden auf den Umkreis Igo Toisen von Ä fiach O, undvon A nach T getragen, um die beiden rechtwinklichen und gleichsclienklichen Drei-ecke AMO und AVT zu bekommen.' Aus O und T endlich werden nach denDurchschnittspvmjctgn der Halbmesser des Viertheilskreises mit den Linien AB und AZdie Linien OD und TX gezogen, wodurch,dieses Viertheils*Zwölfeck in Beziehungauf den. Winkel A beendiget, und auf der Linie Ä B der Punkt D bestimmt, endlich

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